Nein.
Fehlerhafte Verarbeitung von pdf, Bildern, Message, Mails. All das sind ebenso Einfallstore, wenn nicht sogar die deutlich heufigeren, als via eines Webbrowsers.
Wenn du keine Mails empfängst, keine messages und keine Software lädst und keine der geladenen Mails, messages ansiehst bearbeitest etc, dann passiert nichts. Aber dann kansst du den Rechner gleich ausschalten.
Mit Sicherheitsupdates ist ja nicht immer und ausschließlich irgendwas mit online-Accounts gemeint. Das sind eher die seltensten Fälle. Wenn du dich lediglich hinsichtlich der Sicherheit eines Systems auf einen Webrwoser fokussierst, vergisst du eben die häufigsten Einfallstore für Sicherheitslücken: Mail, Messages, Dateiformate, Software