Weil das nicht geht, wie Dir hier nun schon mehrmals gesagt wurde.
Um die Musik auf dem iPhone zu verwalten (löschen, hinzufügen) brauchts iTunes, und ein iPhone kann nur mit einer (1) iTunes-Mediathek verknüpft sein. Dein iPhone ist z.Z. mit der Mediathek des Verkäufers verknüpft. Um es mit Deinem iTunes zu verknüpfen musst Du es löschen und neu mit Deiner Mediathek verknüpfen. Dabei wird alles auf dem iPhone gelöscht, die Musik und auch die Apps.
Du hast nur das iPhone gekauft, nicht die Apps + die Musik die drauf sind. Wenn der Verkäufer was anderes sagt, haut er Dich übers Ohr. Apps können bzw. dürfen nicht einfach weiterverkauft werden. Höchstens wenn Dir der Verkäufer seinen kompletten iTunes-Account überschreiben würde, also mit Username und Passwort, sofern das überhaupt möglich (und legal) ist.
Die einzige Möglichkeit, die Musik zu löschen und Deine drauf zu tun, ist wie bereits gesagt, das komplette Löschen des iPhones.