Systemfotomediathek ist grau und kann nicht angewählt werden.
Gut, das ist schon mal richtig so, wenn du die Fotos über iCloud synchronisieren möchtest.
Jetzt macht Phone zu MBP erstmal ein Backup, mal sehen, ob dann auch die Bilder der letzten 3 monate nachträglich gesynct werden.
Backup vom iPhone auf das MacBook hat nichts mit der Synchronisation von Fotos zu tun.
DEN Sync, falls das nicht der in dem Backup Theme ist, suche ich noch.
Der Sync, den man beim Backup, bzw. bei der Verbindung vom iPhone mit dem Mac aktivieren kann, der bedeutet, dass Fotos vom Mac auf das iPhone geladen werden und auch nur in dieser Richtung und das kann auch nur aktiviert werden, wenn beim iPhone nicht iCloud-Fotos aktiviert ist.
Zur Klärung deines Problems:
Du möchtest deine Fotos vom iPhone über die iCloud auf das MacBook (und das iPad) synchronisieren.
Das heißt, du möchtest, dass deine Fotomediathek mit allen Bildern und Alben auf deinen Apple Geräten synchron/gleich ist?
Deine Bilder vom iPhone gelangen automatisch auf das iPad, aber nicht auf das MacBook.
Deine Fotomediathek von iPhone und iPad ist also synchron?
Deine Fotos befinden sich alle in der iCloud, wenn du dich im Browser bei deiner
iCloud einloggst?
Du hast auf allen Geräten das aktuelle iOS/iPadOS/macOS (iOS 16.1.2, iPadOS 16.1.1, macOS 13.0.1)?
Oder kann es sein, dass die Bilder über den ehemaligen Fotostream von älteren Betriebssystemen vom iPhone auf das iPad gelangen?
Du hast auf iPhone und iPad in den Einstellungen > Fotos > iCloud-Fotos aktiviert?
Du hast auf dem MacBook in Fotos > Einstellungen > iCloud > iCloud-Fotos aktiviert?
Du bist auf allen Geräten mit derselben Apple-ID angemeldet?
Dein iCloud Speicher ist groß genug für alle Fotos?
Auf dem MacBook ist genug Speicher frei?
Kontrolliere alle Punkte und dann kann man weiter überlegen.
Viel Erfolg!