wie lautet die Formel: 7 Kollegen, ein Fest und Ausgleichszahlungen

[mausfang]

das Entscheidende fehlt.

Stimmt, hatte ich ... trotzdem kann man damit arbeiten ...

Aber kläre mich gerne auf.

Teilnehmer A hat 30€ bereits eingezahlt. Teilnehmer C hat noch nichts bezahlt.

Teilnehmer A Saldo = (38€ / 7 ) - 30€ = -24,57€ -> Rückerstattung
Teilnehmer C Saldo = (38€ / 7 ) - 0€ = 5,43€ Zahlung

 

[MacEnroe]

Die Frage ist, bei 7 Teilnehmern, wie viel muss Jeder jeweils jedem Anderen zahlen.
Also für jeden sollen 6 Summen errechnet werden. Wären 42 Summen, wobei 21 reichen, da sich die Hälfte ja wiederholt.

Das heißt, nein, es soll eine Formel gefunden werden, bei der man mit Vorgabe:
Gesamtsumme, Einzahlung Tx, Einzahlung Ty die fällige Zahlung Tx an Ty errechnet.
(T=Teilnehmer)

 

[mausfang]

Formel gefunden werden

Intellektueller Unfug ... ich weiß jetzt wieder warum ich gerne schlecht in Mathe war.

 

[mausfang]

Kannst du haben. Angenommen es gibt n Kollegen, der i-te Kollege habe für seinen Geburstag den Betrag x_i bezahlt. Dann muss der i-te Kollege am Ende noch 1/n * \sum_{j = 1} ^n x_j - x_i bezahlen. Positive Beträge sind zu bezahlen, negative Beträge erhält er.

Ich bin ja immer gerne bereit noch etwas dazuzulernen.
Wenn ich Deine Formel richtig interpretiere ...

In dem Fall mit den 7 Teilnehmern:

x1 = 30€
x2 = 8€
x3,x4,x5,x6,x7 jeweils 0€

Beispiel für den Kollegen x3
1÷7 * (30 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 +0) - 0 = 5,428571429€

Bezieht sich ja dann auch nur auf den gesamten Topf. Und wie komme ich jetzt darauf wie viel er dem Kollegen x1 bezahlen muss? Fehlt da nicht noch etwas in der Formel?

 

[Haskelltier]

Meine Formel ergibt bei [30,8,0,0,0,0,0] folgende Zahlungen: [-24.57142857142857,-2.571428571428571,5.428571428571429,5.428571428571429,5.428571428571429,5.428571428571429,5.428571428571429]

Die Kollegen 3 bis 7 zahlen also jeweils etwa 5,43€, Kollege 2 bekommt 2,57€ und Kollege 1 bekommt 24,57€. Welcher Kollege nun wen auszahlt ist ja ziemlich egal.

 

[mausfang]

Meine Formel ergibt bei [30,8,0,0,0,0,0] folgende Zahlungen: [-24.57142857142857,-2.571428571428571,5.428571428571429,5.428571428571429,5.428571428571429,5.428571428571429,5.428571428571429]

Die Kollegen 3 bis 7 zahlen also jeweils etwa 5,43€, Kollege 2 bekommt 2,57€ und Kollege 1 bekommt 24,57€. Welcher Kollege nun wen auszahlt ist ja ziemlich egal.

Ja, sehe ich eigentlich genauso ... aber der TE erwartete sich ja eine Formel für das Problem wer wem wieviel geben muss. (Zumindest sieht das McEnroe so.)
Bin mir nicht sicher ob es dafür eine vernünftige einfache Lösung gibt.


Danke aber für Deine Formel!

 

[Haskelltier]

Ja, sehe ich eigentlich genauso ... aber der TE erwartete sich ja eine Formel für das Problem wer wem wieviel geben muss. (Zumindest sieht das McEnroe so.)
Bin mir nicht sicher ob es dafür eine vernünftige einfache Lösung gibt.

Da das ziemlich beliebig ist, gibt es entsprechend viele mögliche Lösungen:

Beispiel 1: Kollege 3 zahlt 2,57€ an Kollege 2, das restliche Geld (auch von den Kollegen 4 bis 7) geht an Kollege 1.

Beispiel 2: Alle Kollegen, die zahlen müssen, zahlen ihren Betrag in einen Topf, aus dem dann die Kollegen, die noch Geld bekommen müssen, ihr Geld bekommen.

 

[r_o_b_e_r_t]

Bin mir nicht sicher ob es dafür eine vernünftige einfache Lösung gibt.

Doch..., die in Beitrag #32 verlinkte App.

 

[MacEnroe]

Hab ich mir ja nicht ausgedacht:

so, und welcher kollege muss jetzt welchem kollegen wieviel geld geben?

 

[mausfang]

Doch..., die in Beitrag #32 verlinkte App.

Hast Du sie ausprobiert?

Wenn nein ... sie leistet auch "nur" die Berechnung der Rückzahlung in den Gesamt-Topf.

Wenn es darum geht, eine Verteilung der Kosten ohne einen "zentralen Geldeintreiber und Geldauszahler" ablaufen zu lassen, dann kommt man damit auch nicht weiter.

 

[mausfang]

immer diese lebenstüchtigen! ;-))

Ich würde mal sagen, Mathe-LKler, dass Du auch mal was zur Lösung beitragen könntest ... Oder (war die ganze Oberstufe umsonst)?

https://www.mycsharp.de/wbb2/thread.php?postid=3688436

 

[r_o_b_e_r_t]

Hast Du sie ausprobiert?

Nein, die nicht. Sondern diese hier -> https://itunes.apple.com/de/app/splid-abrechnen-mit-freunden/id991473495?mt=8

... aber der TE erwartete sich ja eine Formel für das Problem wer wem wieviel geben muss.

So sieht das dann aus.

 

[mausfang]

Nein, die nicht. Sondern diese hier -> https://itunes.apple.com/de/app/splid-abrechnen-mit-freunden/id991473495?mt=8

Ja, so stellt er sich das vor.

Die Formel hat ziemlich viele Pixel.

 

[r_o_b_e_r_t]

Die Formel hat ziemlich viele Pixel.

Bin mir nicht sicher ob es dafür eine vernünftige einfache Lösung gibt.

Genau das leistet die App.

 

[MacEnroe]

Wozu noch Mathematik studieren, wenn es für jedes Problem eine App gibt?

 

[mausfang]

Wozu noch Mathematik studieren, wenn es für jedes Problem eine App gibt?

Link auf ein Beispiel:
https://billzer.com/my/c65aa5e4dfcfd82dc60486aa94c89e37#



EDIT: Ich habe den Post geändert. Die Berechnung ist korrekt.

 

[MacEnroe]

Ich denk, das passt schon. Jeder muss 10,8 zahlen. Stimmt bei allen.

 

[Keek]

Super App.

Aber wieso mus die 102 MB groß sein? Das hatte früher mal eine ganze Programm-Suite ...

Die App übernimmt für dich schließlich die Berechnung dieses mathematisch hochkomplexen Problems.

 

[mausfang]

Ich denk, das passt schon. Jeder muss 10,8 zahlen. Stimmt bei allen.

Ich sollte nicht mehr so spät ins Bett.
Auch nicht im Urlaub. Natürlich stimmt es ... ich hatte bei der dritten Zeile eine Halluzination.

 

[MacEnroe]

... ich hatte bei der dritten Zeile eine Halluzination.

Hey, cool ... ich hätte auch gerne mal wieder eine.