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Jetzt funktioniert alles, wie es soll. Anscheinend waren beim Umzug von Mojave nach Catalina irgendwas fehlgelaufen. Ob es mit den symlinks zusammenhängt, kann ich nicht genau sagen...
Ich habe geschaut, sie ist mit HFS+ (Journaled) formatiert, und auch mit GUI, so steht es da, daran lag es also nicht.
Ich habe aber den Schuldigen gefunden, es war der no-name-Adapter (USB-A auf USB-C)!
Habe mir jetzt den von Apple gekauft (klick) und es funktioniert wie es soll => die Platte wird nicht mehr ausgeworfen. Komisch, ja, denn normales Kopieren funktioniert mit dem billig-Adapter eigentlich ganz ok, aber TM war wiederholt nicht möglich - ich habe es mindestens 20 mal probiert. Dann, einmal den original Apple-Adapter dran, zack es geht.