...ich darf also in die National Galerie gehen und dort Photos von Werken (zur privaten Nutzung) machen?
Nach § 53 I ja.
Es könnte aber sein, dass das durch die Satzung bzw. die AGB die für dich beim Betreten der Galerie Bindungswirkung entfalten das ausschließen. §53I spricht jedenfalls nicht dagegen.