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Hallo,
da ihr das klügste Forum der Welt seid , belästige ich euch mal mit meinem Mathematik-Problemchen bezüglich der Lösungsmannigfaltigkeit Linearer Gleichungssysteme, wenn man diese mittels Determinanten löst. Ich schreib am besten mal meine Vermutung auf und lass diese dann hoffentlich bestätigen.
1. Fall (das ist klar):
Alle Determinanten sind eine reelle Zahl --> eine Lösung für das LGS
2. Fall:
Die Koeffizientendeterminante ist 0 und mind. eine andere Determinante ist nicht 0 --> keine Lösung für das LGS
3. Fall:
Alle Determinanten sind 0 --> unendliche viele Lösungen für das LGS
Stimmt das so? Vielen Dank im Voraus!
da ihr das klügste Forum der Welt seid , belästige ich euch mal mit meinem Mathematik-Problemchen bezüglich der Lösungsmannigfaltigkeit Linearer Gleichungssysteme, wenn man diese mittels Determinanten löst. Ich schreib am besten mal meine Vermutung auf und lass diese dann hoffentlich bestätigen.
1. Fall (das ist klar):
Alle Determinanten sind eine reelle Zahl --> eine Lösung für das LGS
2. Fall:
Die Koeffizientendeterminante ist 0 und mind. eine andere Determinante ist nicht 0 --> keine Lösung für das LGS
3. Fall:
Alle Determinanten sind 0 --> unendliche viele Lösungen für das LGS
Stimmt das so? Vielen Dank im Voraus!