Mathe, wer kann helfen?

[worshipper]

hallo,

danke für die antworten.

da hier etwas streit in der luft liegt nochmal ausführlich, für alle überprüfbar.


Ausgangsterm: x^6+x^2-3

Untersuchung auf Achsensymmetrie durch f(x)=f(-x):
daraus folgt:
(-x)^6+(-x)^2-3
=x^6+x^2-3

Vergleicht man das mit der Formel: f(x)=f(-x)
daraus folgt das die Funktion Achsensymmetrisch ist.



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Ausgangsterm: x^5+x^3^+2

Untersuchung auf Achsensymmetrie durch f(x)=f(-x):
daraus folgt:
(-x)^5+(-x)^3+2
=-x^5-x^3+2
=(-1)*(x^5+x^3^-2)

Vergleicht man das mit der Formel: f(x)=f(-x)
daraus folgt das die Funktion nicht Achsensymmetrisch ist.


Untersuchung auf Punktsymmetrie durch f(-x)=-f(x)
daraus folgt:
(-x)^5+(-x)^3+2
=-x^5-x^3+2
=(-1)*(x^5+x^3^-2)

Vergleicht man das mit der Formel: f(x)=f(-x)
daraus folgt das die Funktion nicht Punktsymmetrisch ist.


Okay, jetzt wirds wild. Bitte nicht schlagen, wenns falsch ist:
Zusammenfassend kann man daraus ableiten, dass doch
die Bedingungen zur Achsensymmetrie f(x)=f(-x) unabhängig vom Koordinatenursprung (0/0)
zu behandeln ist.

Dagegen die Punktsymmetrie mit der Bedingung f(x)=f(-x) ganz wohl nur eim Koordinatenursprung zu sehen ist.

Jetzt frag ich mich aber welche Wichtigkeit der Wert P (0/2) hat? bzw. der Achsenabschnittspunkt y=2.

Weil im Endefekt ist er ja für die Hyperbel mit der Funktion x^5+x^3^+2 gesehen, der Ursprung sowie der Punktsymmetrische Punkt ist.

 

[Walli06]

Selbstverständlich ist die zweite Funktion punktsymmetrisch. Die Diskussion, die hier entstand, verstehe ich nicht ganz. Die Eigenschaft heißt ja auch nicht "Koordinatenursprungspunktsymmetrie".

Richtig! Die richtige Antwort wurde schon in Post #4 gegeben. Worüber wird hier eigentlich gestritten?

 

[worshipper]

genau. hab ich überlesen. sorry.

spricht man jetzt aber immer noch von einer punktsymmetrie wenn der spiegelpunkt hier (0/2) nicht gleich dem Ursprung ist? da gibt es sicherlich ein fachausdruck.

 

[ostersau]

genau. hab ich überlesen. sorry.

spricht man jetzt aber immer noch von einer punktsymmetrie wenn der spiegelpunkt hier (0/2) nicht gleich dem Ursprung ist? da gibt es sicherlich ein fachausdruck.

Da gibt es keinen gesonderten Fachausdruck.
Wie netzwerk schrieb, heisst es "Punktsymmetrie", und nicht Koordinatenursprungspunktsymmetrie. Somit ist die Funktion punktsymmetrisch zu 0/2.
Hier steht auch bei Wikipedia was dazu.

 

[worshipper]

danke. es ist mir klar.

und bei der ersten funktion kann man sagen, sie ist achsensymmetrisch zum Punkt (0/-3)?

 

[ostersau]

danke. es ist mir klar.

und bei der ersten funktion kann man sagen, sie ist achsensymmetrisch zum Punkt (0/-3)?

Nein, denn eine Achsensymmetrie ist keine Punktsymmetrie, somit kann eine Funktion nicht zu einem Punkt achsensymmetrisch sein. Die Funktion ist achsensymmetrisch zur y-Achse. (0/-3) ist der y-Achsenabschnitt der Funktion.

 

[Friedemann]

Ihr habt doch alle keine Ahnung.

 

[worshipper]

deswegen sind hier um was zu lernen.

danke ostersau.

 

[Buzz-T]

mal ne frage, wo dass hier als einziges passt...
Wollte mir auch mall für die uni nen Progi zulegen, welches sowelche fälle Grafisch darstellt.Hab schon bei mac software geschaut..aber nix gefunden(vielleicht auch übersehen)
Also so Analytische Geometrie und so?
Kennt da einer was?

 

[worshipper]

ich hab meinen grafen mit dynaplot gezeichnet.
ist ein marko für excel.

keine ahnung ob das am mac oder mit openoffice klappt.

ich kanns dir mailen?!!??

 

[Buzz-T]

ist das sowas hier?
http://www.apple.com/downloads/macosx/math_science/plot.html

 

[Buzz-T]

Also mir geht es darum, dass er Ebenen schneiden kann also schnittgraden, Betragsgleichungen darstellen und Integrale darstellt... wenn das sowas ist... her damit..Grinz!

 

[worshipper]

ich denke, dass ist für den mac genau das richtige programm.
eh freeware. nimm es...........

ich hab meinge graphen wie gesagt auf einen windowsrechner mit excel erstellt.

 

[worshipper]

das kann mein excel programm nicht.

nimm das von der apple seite

 

[Buzz-T]

hmm schade leider ist das nicht so was ich mir gewünscht hab ist nicht so toll zu bedienen und schnittpunkte muss man selber ablesen...das ist zu ungenau....schade

 

[worshipper]

ne weitere frage:

tja und hier ist die nächste.

f(x) = kx^2-2x+3k

eine parabel... soweit so gut.

nun ist gefragt:

für welche werte von k gibt f(x)=0?

gibt es werte für k, so dass nullstellen bei x=1, und x=2 sind?

für welche k liegt der scheitel auf der x-achse bzw. der y-achse


dann zweite aufgabe:

h(x)= x^4+(a-4)^2-4a

für welche werte von a gibt es keine, 1, 2, 3 oder 4 nst??

ich konnte mir soweit helfen, dass ich die exponenten substitioert habe.

ich komme auf meine ersten nst von 2 und -2.

doch wie geht es weiter.

bitte helft mir.

danke