Mathe, wer kann helfen?

[Freizeichen]

Dann brauchst du ja auch deinen Mathelehrer morgen nicht mit solchen Lapalien belästigen

ich werds auch sein lassen, der würde mir warscheinlich meine mündlcihe eins sofort wieder aberkennen!!!

und fib, der streitpunkt liegt bei der Punktsymmetrie, das mit der Achsensymmetrie ist schon länger geklärt!

 

[aretiss]

Um Symmetrie zu beweisen gibt es zwei einfache Formeln:

1. Für die Achsensymmetrie (parallel zur y-Achse):

f(-x)=f(x)

2. Punktsymmetrie zum Ursprung:

f(-x)=-f(x)


Also als Beispiel x^2, die ganz einfache Parabel:
da f(-x) durch das ^2 ja zu einem + wird, ist es das gleiche wie f(x), daraus folgt, dass x^2 achsensymmetrisch ist.
Dahingegen ist f(-x) positiv und -f(x) negativ, also ungleich! Daraus folgt dann, das x^2 nicht punktsymmetrisch ist!

Grüße
Philipp

mathematisch absolut korrekt! danke für die ausführliche darstellung!

leider verstehen hier einige nicht, das "punktsymmetrisch" eine reine definitionssache (siehe formel) ist, und nicht entschieden wird, ob ein graph symmetrisch aussieht!

 

[aretiss]

Selbstverständlich ist die zweite Funktion punktsymmetrisch. Die Diskussion, die hier entstand, verstehe ich nicht ganz. Die Eigenschaft heißt ja auch nicht "Koordinatenursprungspunktsymmetrie".

ich lege dir wärmstens mathematische literatur ans herz, da deine aussage leider falsch ist!

 

[Freizeichen]

ich habe meinen denk und Rechenfehler gefunden!
habe nicht beachtet das die +2 sich ja in eine -2 "verwandelt" bei einer multiplikation mit -1!!!

Es tut mir leid jetzt haben wir dich alle(ja bis auf die die es dann doch mal ausgerechnet haben) verwirrt!

Es liegt daran das ja hinter der 2 ja quasi ein x^0 stehen würde, was für einen geraden Exponenten steht!
Sorry, die zweite ist nicht punktsymmetrisch--> es ist keine Symmetrie vorhanden

 

[aretiss]

Sorry, die zweite ist nicht punktsymmetrisch--> es ist keine Symmetrie vorhanden

100% korrekt, wie schon weiter oben von anderen leuten geschrieben

 

[netzwerk]

ich lege dir wärmstens mathematische literatur ans herz, da deine aussage leider falsch ist!

Selbst solche Aussagen machen dein falsches Verständnis der Punktsymmetrie nicht korrekt. Nenne mir bitte eine Literatur, die behauptet, dass eine Punktsymmetrie auf den Koordinatenursprung bezogen sein muss? Ich darf doch auf die Funktionentheorien von Mangoldt & Knopp als Standardwerk der Mathematik wärmstens verweisen. Nenne mir einen vernünftigen Grund, warum die Punktsymmetrie auf den Koordinatenursprungspunkt beschränkt sein sollte?

 

[netzwerk]

ich habe meinen denk und Rechenfehler gefunden!
habe nicht beachtet das die +2 sich ja in eine -2 "verwandelt" bei einer multiplikation mit -1!!!

Es tut mir leid jetzt haben wir dich alle(ja bis auf die die es dann doch mal ausgerechnet haben) verwirrt!

Es liegt daran das ja hinter der 2 ja quasi ein x^0 stehen würde, was für einen geraden Exponenten steht!
Sorry, die zweite ist nicht punktsymmetrisch--> es ist keine Symmetrie vorhanden

Seit wann ist die 0 eine gerade Zahl? Das ist deinerseits pure Philosophie, die sicherlich begründet aber nicht absolut ist.

 

[aretiss]

Selbst solche Aussagen machen dein falsches Verständnis der Punktsymmetrie nicht korrekt. Nenne mir bitte eine Literatur, die behauptet, dass eine Punktsymmetrie auf den Koordinatenursprung bezogen sein muss? Ich darf doch auf die Funktionentheorien von Mangoldt & Knopp als Standardwerk der Mathematik wärmstens verweisen. Nenne mir einen vernünftigen Grund, warum die Punktsymmetrie auf den Koordinatenursprungspunkt beschränkt sein sollte?

in jeder literatur wirst du für punktsymmetrie folgende bedingung finden:
-f(x) = f(-x) was das gleiche ist wie f(x) = -f(-x)

bestreitest du das?

wenn ja --> dir ist nicht zu helfen
wenn nein --> setze in obiges polynom bitte x=1 ein. es folgt eine ungleichung. die bedingung ist daher nciht erfüllt. punkt. also keine symmetrie!


hast du dir das posting #12 durchgelesen?

 

[netzwerk]

in jeder literatur wirst du für punktsymmetrie folgende bedingung finden:
-f(x) = f(-x) was das gleiche ist wie f(x) = -f(-x)

bestreitest du das?

wenn ja --> dir ist nicht zu helfen
wenn nein --> setze in obiges polynombitte x=1 ein. es folgt eine ungleichung. die bedingung ist daher nciht erfüllt. punkt. also keine symmetrie!

Ja ich bestreite deine Ansichten. Es kann durchaus sein, dass du diese Formel im Volk und Wissen Tafelwerk für die Oberstufe findest. In Fachliteratur hingegen findest du unter Punktsymmetrie oft die folgende Formel: f(2a-x)=2b-f(x). Nun setze man a=0 und b=2 und man erhält eine wahre Aussage. Das ganze kann man jetzt so interpretieren, dass die Funktion punktsymmetrisch zu P(0|2) ist.

 

[aretiss]

Ja ich bestreite deine Ansichten. Es kann durchaus sein, dass du diese Formel im Volk und Wissen Tafelwerk für die Oberstufe findest. In Fachliteratur hingegen findest du unter Punktsymmetrie oft die folgende Formel: f(2a-x)=2b-f(x). Nun setze man a=0 und b=2 und man erhält eine wahre Aussage. Das ganze kann man jetzt so interpretieren, dass die Funktion punktsymmetrisch zu P(0|2) ist.

du setzt hierfür aber mit a,b eine translation voraus, um die punktsymmetrie zu erreichen! siehe erneut posting #12!

ich kann dir einen kreisbogen auch korrekt linear als gerade darstellen, muss nur das KOS entsprechend transformieren! dennoch ist in der ausgangssituation (!) ein kreisbogen nun mal keine gerade

 

[stadtkind]

Mathelehrer haben es an sich, dass sie sich eigene Begriffe schaffen für Sachen, die in der Mathematik so unbedeutend sind, dass es keinen eigenen Namen braucht.

Muhahaha ... wie geil ist das denn?!

 

[netzwerk]

du setzt hierfür aber mit a,b eine translation voraus, um die punktsymmetrie zu erreichen! siehe erneut posting #12!

Hör bitte mit deinen falschen Aussagen auf! Ich habe mir das Posting #12 durchgelesen und möchte viel lieber auf Mangoldt & Knopp verweisen. Ich kann keine Translation voraussetzen, wenn ich nicht einmal von einem Koordinatensystem spreche bzw. einen Bezug dazu habe. Funktionsgleichungen kann man völlig losgelöst von dem kartesischen Koordinatensystem betrachten. Genau wie die angegebene Formel. Es heißt in den Anmerkungen zu der Formel, dass wenn es ein a und b gibt, für dass die Gleichung eine wahre Aussage ergibt, dann ist der Punkt P(a|b) Bezugspunkt für den pivotierenden Graphen. Da spielt es überhaupt keine Rolle, ob der Punkt P(a|b) Ursprung oder etwas anderes ist. Das kannst du mir ruhig glauben und bitte argumentier nicht weiter mit deinem Wissenspeicher-Wissen. Das verwirrt bei solchen tatsächlichen Eindeutigkeiten nur.

 

[netzwerk]

ich kann dir einen kreisbogen auch korrekt linear als gerade darstellen, muss nur das KOS entsprechend transformieren! dennoch ist in der ausgangssituation (!) ein kreisbogen nun mal keine gerade

Du verwechselst hier zwei Sachen. Die Definition eines Kreisbogens ist völlig losgelöst von dem Koordinatensystem und der Darstellung.

 

[aretiss]

Hör bitte mit deinen falschen Aussagen auf...

wenn dir der threadersteller morgen schreibt, das sein lehrer mir recht gegeben hat, gibst du dann ruhe? wahrscheinlich nicht! sei's drum... allen eine gute und symmetrische nacht...

 

[netzwerk]

wenn dir der threadersteller morgen schreibt, das sein lehrer mir recht gegeben hat, gibst du dann ruhe? wahrscheinlich nicht! sei's drum... allen eine gute und symmetrische nacht...

Es ist mir völlig egal, was irgendwelche Schullehrer für persönliche Meinungen haben. Gibst du mir endlich recht, wenn du morgen in die Bibliothek deiner Wahl gehst und dir Mathematik Standardwerke der Höheren Mathematik anschaust? Solltest du, denn andernfalls müsste man für dich den Nobelpreis in Mathematik einführen
Übrigens: Auch bei der "Transformation" eines Kreisbogens in eine vermeintliche Gerade bleibt der Kreisbogen ein Kreisbogen.

 

[aretiss]

Es ist mir völlig egal, was irgendwelche Schullehrer für persönliche Meinungen haben. Gibst du mir endlich recht, wenn du morgen in die Bibliothek deiner Wahl gehst und dir Mathematik Standardwerke der Höheren Mathematik anschaust? Solltest du, denn andernfalls müsste man für dich den Nobelpreis in Mathematik einführen

was der lehrer sagt ist aber für den thread-ersteller von interesse. und da es nun mal sein thread ist, sollte auch dir die meinung des lehrers zu denken geben.

klaus -dieter vogt: "mathematik repetitorium", schöningh-verlag, 2. auflage von 1996 gibt mir auf seite 112 recht.

deine aussage den nobelpreis betreffend ist, wie viele andere aussagen auch, lächerlich!

ich klinke mich an dieser stelle aus --> und weg

 

[netzwerk]

was der lehrer sagt ist aber für den thread-ersteller von interesse. und da es nun mal sein thread ist, sollte auch dir die meinung des lehrers zu denken geben.

klaus -dieter vogt: "mathematik repetitorium", schöningh-verlag, 2. auflage von 1996 gibt mir auf seite 112 recht.

deine aussage den nobelpreis betreffend ist, wie viele andere aussagen auch, lächerlich!

ich klinke mich an dieser stelle aus --> und weg

Entschuldige, aber du machst dich mit einem 20 DM Buch für Wirtschaftswissenschaften in einer Mathematikdiskussion lächerlich. Ich sprach von Standardwerken der Mathematik an allen weltweiten Universitäten. Das sind Forster, Fischer und Mangoldt & Knopp. Und mit Sicherheit nicht irgendwelche Wirtschaftswissenschaftsbücher

 

[aretiss]

Ich sprach von Standardwerken der Mathematik an allen weltweiten Universitäten. Das sind Forster, Fischer und Mangoldt & Knopp.

jawohl, da stimme ich dir mal zu! war aber das erstbeste was mir hier in die finger gekommen ist und ich habe nicht behauptet, das das zitierte werk ein standardwerk ist. habe nur meine behauotung an einem beispiel gezeigt

 

[Freizeichen]

Seit wann ist die 0 eine gerade Zahl? Das ist deinerseits pure Philosophie, die sicherlich begründet aber nicht absolut ist.

Was für einen gerade Exponenten steht habe ich gesagt, nicht was ein gerader Exponent ist!!!
Dabei geht es dch nur darum das man sich das merken kann, und um die Frage zu klären wann Verdacht auch Achsensymmetrie nach der "Exponentenregel" besteht!

das hat wenig mit Philosophie zu tun!

 

[Freizeichen]

Ihr streitet euch doch jetzt nicht wegen einer stinknormalen ganzrationalen Fkt. wie man sie Anfang der 11 lernt oder???

Und wenn ihr jetzt mit man muss nur das KOS entsprechend transformieren, verwirrt ihr den armen threatsteller doch nur!

An sich geht es hier wirklich um eine simple Frage(die ich auch vorschnell falsch beantwortet habe, ich weiß) welche nichts mit höherer Mathematik zu tun hat!

Im zweifelsfall können wir ja abstimmen oder ich frage einfach mal meinen Lehrer was weiß ich, so und jetzt vertragen wir uns alle wieder und freuen uns das wir alle Mathematik beherrschen