Eine Frage der Wahrscheinlichkeit

[demark]

Was mich schon immer interessiert hat.
Wir kennen alle das Problem. Man ist zusammen unterwegs und plötzl ich hat man sich "verloren".
Nun die Frage: Wie findet man sich am besten?

Dazu folgendes Experiment:

Eine Turnhalle und 2 Personen, die "blind" und "taub" sind. (Von mir aus mit Brille und Kopfhörer auf).

Werde die Chancen erhöht, wenn beide aktiv suchen, oder sind die Chancen, sich zu finden höher, wenn einer steht und wartet und sich "finden lässt"?

Für mich bleiben zunächst viele Fragen:

Fragst Du nach einer mathematischen Lösung -worauf die letzte Frage schließen läßt.

Oder fragst Du nach einer menschlichen Lösung - worauf Dein Einleitungstext schließen läßt.

Sind die Rahmenbedingungen rein theoretisch? = z.B. keine Ermüdung; unendliche Lebenszeit?
Sind die Startpunkte bekannt oder zufällig?
Ist die Struktur des Raumes bekannt (z.B. alle Wände gleich lang - "Turnhalle" vermute ich rechteckigen Grundriß )?
Sind die Rahmenbedingungen praktisch? = echte Menschen?
Wenn echte Menschen: Welche Typen von Menschen sind es? z.B. laufen sie aufgeregt und planlos durch den (groß? - Turnhalle = überschaubar) Raum. Haben sie bestimmte Vorkenntnisse - z.B. Erlebnisse, wie sie sich früher mal gefunden haben, haben sie bestimmte Suchstrategien bereits besprochen?

Anmerkung: Wenn jemand blind und taub ist, dann heißt das nicht, daß er orientierungslos durch die Gegend läuft. Als Bezugspunkt kann sich derjenige eine Ecke des Raumes aussuchen. Bei gutem Orientierungssinn, wird er die auch sicher wiederfinden. Hingegen können Leute, die z.B. im Nebel auf einer großen Fläche laufen, trotz der Möglichkeit, zu hören und zu sehen, die Orientierung verlieren und einen großen Kreis laufen - oder sie geraten in Panik und laufen sonstwo hin.

Ist es reine Mathematik oder gelten auch physische und psychische Komponenten?

Eine Möglichkeit:
Beide Personen laufen durch den Raum - Streifen für Streifen in etwa Körperbreite.
Treffen sie sich nicht, wird eine zuerst erschöpft sein und den Ort nicht mehr wechseln - nun wird es kritisch: Schafft die zweite Person noch einen komletten Scan bis zum Fundort?

 

[erikvomland]

zitat silvershadow: Eine Turnhalle und 2 Personen, die "blind" und "taub" sind. (Von mir aus mit Brille und Kopfhörer auf).

Werde die Chancen erhöht, wenn beide aktiv suchen, oder sind die Chancen, sich zu finden höher, wenn einer steht und wartet und sich "finden lässt"?

Die Fragestellung ist doch klar und die Lösung schon merfach gegeben.
Eine(r)sucht , eine(r) bleibt stehen.

Die Frage heisst ja nicht "wie verständigen sich zwei taube Blinde am besten wenn sie sich verloren haben, wer sucht und wer stehenbleibt ?"

Vielleicht schätzen sich beide ein wer besser warten und wer besser laufen kann? Dies kann man weder statistisch noch mathematisch lösen.

Der einzige Vorteil wenn beide suchen wäre, dass sie sich u.U. schneller finden könnten, der Nachteil dass sie sich nie finden...

 

[demark]

Die Frage heisst ja nicht "wie verständigen sich zwei taube Blinde am besten wenn sie sich verloren haben, wer sucht und wer stehenbleibt ?"

ursprünglich richtig, doch die Frage ist im Verlauf quasi gestellt worden und bei den gegebenen Bedingungen auch naheliegend. Dürfen beide kommunizieren (bild- und tonlos)? oder dürfen beide sich vor dem Versuch zu grundlegender Strategie absprechen?

Vielleicht schätzen sich beide ein wer besser warten und wer besser laufen kann? Dies kann man weder statistisch noch mathematisch lösen.

Genau, deshalb fragte ich nach früheren Erfahrungen, die die Wahrscheinlichkeit erhöhen, sich auf Rollen festzulegen. Vielleicht gibt es Psychologen, die z.B. Wahrscheinlichkeiten dafür liefern könnten, daß jemand "aktiv" ist und daß jemand "passiv" ist o.ä.

Der einzige Vorteil wenn beide suchen wäre, dass sie sich u.U. schneller finden könnten, der Nachteil dass sie sich nie finden...

Nehmen wir an, es ist ein Versuch mit echten Menschen
(Dafür, daß sie - falls nötig - die Versuchszeit durchhalten, wird alles getan).

Die Frage ist, wie lange benötigen die Personen, bis sie sich gefunden haben bzw. wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, daß sie sich in einer bestimmten Zeit gefunden haben.

Vorgaben:
A und B haben einen Körper-"Durchmesser" von 0,5m.
Der Raum sei 50m x 25m groß.
Die Geschwindigkeit der laufenden Person(en) betrage 5km je Stunde.


Variante 1 (Plan A)
A bleibt stehen. B "scannt" den Raum mit ausgebreiteten Armen = Scanbreite 1,5m.
B startet in einer Ecke und läuft parallel zur kurzen Wand.
Der Weg zur Wand wird vernachlässigt.
Wann findet B Person A?

Variante 2 (Plan B)
A und B "scannen" den Raum mit ausgebreiteten Armen = Scanbreite 1,5m. B startet in einer Ecke und läuft parallel zur kurzen Wand. Vereinbart ist, A startet in der diagonal gegenüberliegenden Ecke und läuft ebenfalls parallel zu den kurzen Wänden.
Der Weg zur Wand wird vernachlässigt.
Wann finden sich B und A?

Variante 3 (Plan C)
A und B "scannen" den Raum mit ausgebreiteten Armen = Scanbreite je 1,5m. A und B haben vereinbart, daß A parallel zur kurzen Wand läuft, und B läuft parallel zu den langen Wänden. Beide starten an einer Wand in diagonal gegenüberliegenden Ecken. Der Weg zur Wand wird vernachlässigt.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, daß sie sich nach 1 Stunde, nach 2 Stunden, nach 4 Stunden oder nach 8 Stunden gefunden haben?


(Untervarianten von unterschiedlichen bekannten Startpositionen wären extra Lösungen)

Variante 4 (Wilder Aktionismus)
A und B "scannen" den Raum mit ausgebreiteten Armen = Scanbreite je 1,5m. A und B starten irgendwo im Raum und bewegen sich nach Belieben durch den Raum.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, daß sie sich nach 1 Stunde, nach 2 Stunden, nach 4 Stunden oder nach 8 Stunden gefunden haben?

Wer Spaß daran hat, kann das Ganze mal mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten durchspielen.
A gehe mit 5km je Stunde, B gehe mit 4km je Stunde.

Ich hoffe, die Aufgabenstellung ist klar.
Wer kann das ausrechnen?

 

[crab]

[...]Ist es reine Mathematik oder gelten auch physische und psychische Komponenten?[...]

Das dürfte der Knackpunkt sein.

Identischen Personen (z.B. eineiige Zwillingsbabies im Krabbelalter) kann man doch gar nicht mathematisch beschreiben.

[...]
Eine Turnhalle und 2 Personen, die "blind" und "taub" sind. (Von mir aus mit Brille und Kopfhörer auf).

Werde die Chancen erhöht, wenn beide aktiv suchen, oder sind die Chancen, sich zu finden höher, wenn einer steht und wartet und sich "finden lässt"?

Aktiv suchen? Suchen bedeutet ja, der eine will den anderen finden. Wie klug ist er, oder ist er nur ein Baby? Könnte ein Baby seinen Zwillingsbruder wirklich suchen wollen? Oder setzt dies eine größere geistige Entwicklung voraus? Ein 20-jähriger würde da bestimmt anders vorgehen als ein Baby. Zumal Babys auch nicht eine x-beliebig große Fläche absuchen könnten, 20-jährige auch nicht - irgendwann sind die Batterien aufgebraucht.

Foglich finden sie sich sobald klar ist, ob das Flugzeug abgehoben hat.