Das stimmt nicht, das sind (Milli)Amperestunden nicht (Milli)Ampere pro Stunde. Der Strom wird mit der Zeit multipliziert und nicht durch diese dividiert.
Wenn ein Gerät 1 Ampere Strom verbraucht und für 2 Stunden läuft, dann wird dafür eine Batteriekapazität von 1A * 2h = 2 Amperestunden (Ah) benötigt. Das hat dann nichts mit Ampere pro Stunde zu tun.
Im Grunde ist die Einheit Amperestunde eine Energieangabe, wenn man diese mit der Spannung multipliziert erhält man Wattstunden. Watt ist die Leistung, also Arbeit (Energie) pro Zeit:
1 Watt = 1 Joule pro Sekunde
1 Wattstunde = 1 Joule pro Sekunde mal 1 Stunde = 3600 Joule (1 Stunde = 60 * 60 Sekunden)
Der Stromverbrauch in Deinem Haus/Wohnung wird auch in Wattstunden angegeben, genauer gesagt in Kilowattstunden, also in 3600 Kilojoule Einheiten. Wenn Du in einem bestimmten Zeitraum so und so viel kWh verbraucht hast, heißt das nicht das Du diese kW Zahl pro Stunde verbraucht hast, sondern gibt an wie viel Energie Du insgesamt verbraucht hat.
kW pro Stunde (kW/h) wäre ja dann eine Art "Leistungsgeschwindigkeit", aber man will ja die gesamte Energiemenge, also die Leistung integriert über der Zeit, deshalb Watt mal Stunde und nicht Watt pro Stunde.
So viel zur Physik.