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Ein Repeater ist ein eigenständiges Gerät welches die WLAN-Signale eines Router aufnimmt und dann selber erneut aussendet. Auf diese Art und Weise kann, wie auch auf deinem Bild beschrieben, die Reichweite eines WLAN-Netzes erweitert werden.
Mit der Sendeleistung des Routers hat das nichts zu tun.