Fritz Repeater über Stromnetz gibt es zuhauf: du Steckst den einen an dein Modem und dort in eine Steckdose, den zweiten Repeater in die Steckdose in deinem Zimmer. Voraussetzung: beide Steckdosen laufen über die gleiche Leitung (Phase) im Haus, denn davon gibt es gleich drei.
P.S.: ist schon verwunderlich, dass Du eigentlich per WLAN auf die Fritzbox zugreifen kannst und dennoch nicht ins Internet kommst. Kannst Du denn auf den Router zugreifen? Die Zugangsdaten sind auf der dem Router beiliegenden Karte und auf der Plakette unter dem Router aufgedruckt. Eigentlich funktionieren die Fritzboxen sogar einfacher und besser, als die Legacy Apple Router.