Also ich persönlich finde Heimfeld nicht soo schlecht, bin öfters mal da. Wohne in Volksdorf und suche momentan auch ne wohnung um mit meiner freundin zusammen zu ziehen. Ich kann dir nur raten, wenn du in der preisklasse was finden willst, solltest du entweder lange warten oder dir einen anderen stadtteil suchen. Ich kenne Leute die im nordwesten (Berne, Meiendorf, etc.) für eine 79 m^2 wohnung 500 Euro kalt zahlen. Da ist man zwar nicht so nah an der innenstadt aber wie schon gesagt wurde ist die öffentliche Verkehrsanbindung in hamburg tip top.
Ansonsten könntest du auch über eine WG nachdenken. Vllt hast du ja auch einen kumepl oder bekannten, den du gut ausstehen kannst, der auch grad ne wohnung sucht und da kann man ja auch eine wg gründen.
Ich wünsche dir weiterhin viel glück bei der wohnungssuche.
MfG, K!W!
PS: Hast du schon bei der SAGA nach wohnungen gefragt?