Der Flashplayer ist lokal installiert, mit Adobe hat das erstmal nichts zu tun. Denn ein Update macht man in der Regel manuell, sprich es wird nachgefragt, wenn sich was installiert oder ob man überhaupt installieren möchte - jedenfalls ist es bei mir so.
Ich tippe, dass bei Dir etwas anderes im Argen ist. Kannst Du reinstallieren? Geh mal zu adobe.de und installiere den aktuellen FP via Webinstaller...
2nd