Wenn dein Internet-Anschluß genügend Bandbreite hat, dann gibts genügend Anbieter die Apps für den FireTV-Stick oder AppleTV oder ggf. auch für Smart-TV haben.
Fürs klassische lineare Fernsehprogramm finde ich waipu.tv am besten. Da hast du je nach Paket nicht nur Auswahl zwischen SD, HD und diversen Pay-TV-Kanälen, sondern auch online-Speicher, mit dem du Sendungen aufnehmen kannst. Besonders interessant bei waipu.tv ist auch, dass du bereits angefangene Sendungen bon Anfang an absielen kannst.
Wenn es dir um Streaming-Anbieter wie Netflix und Amazon Video oder Disney+ geht, da gibt's natürlich ebenso Apps dafür für alle gängigen Sticks/Geräte. Deren Streams kannst (genauer gesagt, darfst) du aber nicht aufnehmen.
So rein von der technischen Seite kann ich dir schon mal die Möglichkeiten darstellen, wie man ein Signal, das über ein HDMI-Kabel rein kommt, das also z.B. ein Film ist, auf Festplatte aufnimmt, natürlich immer vorausgesetzt, dass dieses Signal nicht diesen HDMI-Kopierschutz HDCP besitzt.
Dafür brauchst du gar nicht so viel Equiment: Eine HDMI-Quelle, eine Video-Capture-Hardware (Capture-Stick oder so. Die gibts ganz viel aus dem Gaming-Lager) und die dazu gehörende Software.
Ach ja: Es gibt auch sogenannte HDMI-Splitter. Die sind dazu da, dass man ein HDMI-Signal auf 2 Ausgabe-Geräte aufteilen kann. Geht natürlich nur wenn die Quelle HDCP nicht sendet. Manche Splitter, besonders die Full-HD Splitter aus China, die es bei großen Fluss gibt, sind aber irgendwie fehlerhaft. Da ist das Signal dann an den 2 Ausgängen immer irgendwie anders ...