Hmm, leider fällt mir da auch keine echte Lösung ein. Ein Workaround wäre vielleicht die 2 Kreise mit einer unterschiedlichen Farbe und jeweils 50% Transparenz zu füllen, in der Schnittmenge ergibt sich dann durch die Überlagerung eine entsprechende Mischfarbe.
Ansonsten kannst Du auch über Edit -> Shapes -> Intersect die Schnittmenge als einzelnes Objekt erzeugen lassen. Die 2 intakten Kreise musst Du vorher aber erst duplizieren, da diese sonst durch das Schneiden gelöscht werden. Mit dieser Methode sind Änderungen aber nicht möglich ohne das ganze nochmals zu machen.
Das sind zumindest 2 Möglichkeiten die mir spontan einfallen.