Mathe Unklarheit…

StarSirius schrieb:
@max@hismac: Eine kurze Anleitung: Du kennst die Nullstellen der Parabel. Setzt du diese in die allgemeine Parabelgleichung ein (ax^2+bx+c) erhältst du zwei Gleichungen, in denen jeweils a, b, c unbekannt sind. Wenn du jetzt noch das Integral zwischen der ersten und zweiten Nullstelle bestimmst (einfach die allgemeine Parabelgleichung integrieren und dann die Nullstellen als Grenzen einsetzen), wirst du auf eine dritte Gleichung kommen, die nur von a, b und c abhängt (da du den Wert des Integrals ja gegeben ist). Alle drei Gleichungen bilden zusammen ein lineares Gleichungssystem mit den unbekannten a, b und c, das du lösen kannst (Stichwort: Gaußsches Eliminationsverfahren),
Zum Vergrößern anklicken....



ja vielen dank. hatte ich generell schon vermutet, dachte aber, es gänge irgendwie einfacher, da ich das ganze letztendlich in php realisieren muss und nicht mal weiß, wie ich da vernünftig integriere. aber ich werde mich mal weiter damit beschäftigen. danke auf jeden fall.
 
Das Integrieren von Polynomen sollst du auch nicht numerisch durchführen, dafür gibt es algebraisch exakte Ausdrücke (in die man die gegebenen Größen dann nur noch einsetzen muss). Daher ja auch mein Tipp, nimm dir die Gleichung ax^2+bx+c, ein Blatt Papier und einen Stift und integriere das mal von Hand. Am Ende wirst du auf einen Ausdruck kommen, der nur noch von den Integrationsgrenzen und den Parametern a,b und c abhängt. Die Integrationsgrenzen und den Wert des Integrals (Flächeninhalt zwischen Parabel und x-Achse) hast du gegeben, sodass du eine Gleichung mit drei unbekannten hast (a, b und c). Diese Gleichung und die beiden anderen für die Nullstellen liefern dir dann insgesamt drei lineare Gleichungen mit drei Unbekannten, die du exakt lösen kannst, wenn du nicht gerade schlechte Werte wählst.
 
moin, ich hab auch ne mathematische unklarheit: ich soll beweisen, dass (n+1)/(2^n) konvergiert und den grenzwert ausrechnen. ich weiß, dass es mit einbetten der folge in eine fkt auf dem kompakten intervall funktioniert und dann l'hospital anwenden und das hab ich auch schon gemacht. aber:

die aufgabenstellung verlangt ganz klar, dass ich mit der allgemeinen definition der konvergenz argumentieren soll: |(xn)-a| < epsilion. wie geh ich nun vor? any hints?
 
Um zu zeigen, dass die Folge konvergiert, würde ich mit der Monotonie und Beschränktheit der Folge argumentieren. In diesem Fall müsstest du also zeigen, dass die Folge nach unten beschränkt ist und monoton fallend ist.
Für den Grenzwert würde ich die Folge (1/a_n)_n betrachten und zeigen, dass deren Folgenglieder gegen unendlich gehen.
 
Zurück
Oben Unten