Mathe Unklarheit…

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Andi92

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Halo, ich brauche mal eure Hilfe in Sachen Mathe, keine Hausaufgabe!

Aufgabe:

Für welche Winkel X ist element [ -∏; 4∏ ] gilt:

sin(1/2 x) = -0,6134 ?

Also

1.Winkel: (sin^-1 -0,6134)*2
2.Winkel: Keine Ahnung?
3.Winkel: Winkel 1 + 720°

Jetzt verstehe ich nicht, wie man auf dem 2ten Winkel kommt. Kann mir das jemand erklären?
 
sin(x/2)=sin(-0.6604)
x/2=-0.6604+2kπ oder x/2=π+0.6604+2k'π
x=-1.3207+4kπ oder x=2π+1.3207+4k'π
k=0 und k'=0 und k=1 ergeben Werte im vorgeschriebenen Intervall
 
Zuletzt bearbeitet:
sorry - hatte eben einen Teil der Lösung vergessen - ist editiert
 
Hallo,
ich kram den Thread mal aus der Versenkung hervor. Habe folgendes Problem (was für Euch wahrscheinlich alle keines sein wird).

Ich habe folgende Quadratische Gleichung:

f(x)=ax(hoch)2-4

Nun soll ich die Gleichung in Abhängigkeit von a so aufstellen, dass die Parabel einen Schnittpunkt mit der X-Achse hat. Leider fehlt mir jegliches Verständnis dafür, wie ich die Formel umstelle, damit die Parabel "liegt". Hat jemand eine Lösung? Also einen Lösungsweg der mir weiterhilft?

Wäre super :)
 
nicht?

f(x)!= 0.
-> 0 = a*x^2 - 4
-> 4 = a*x^2
-> x = +-wurzel(4/a)

für a>=0 ist x reel.

Deine Schnittpunkte liegen dann auf zwei! Wurzelfunktionen:
x1(a) = + wurzel(4/a)
x2(a) = - wurzel(4/a)
 
Er sucht aber eine Lösung mit nur einem Schnittpunkt.

Ansonsten ist die Lösung trivial.
 
Dafür gibt es den „Helf mir bei den Schulaufgaben-Thread“ :-⁄
 
das bringt mich zu folgender frage, die sicher auch machbar ist, wenn man mehr ahnung hat.

nehmen wir an, ich hätte eine funktion einer umgekehrten parabel, also eine wurfparabel. ich habe die beiden schnittpunkte mit der x achse, sagen wir minus und plus 100 und einen schnittpunkt mit der y achse, nehmen wir an 20. das gäbe ja eine gestreckte umgekehrte parabel mit y = -ax^2+bx+c in irgendeiner form. soweit so klar. jetzt weiß ich die fläche unter der umgekehrten parabel, die schnittpunkte mit der x achse, nicht hingegen den schnittpunkt mit der y achse, aber halt die fläche unter der parabel. aus diesen informationen müsste ich die funktion der parabel berechnen.

geht das? ist das verständlich?

gruß
 
DeineMudda schrieb:
Er sucht aber eine Lösung mit nur einem Schnittpunkt.

Ansonsten ist die Lösung trivial.
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hm du hast Recht. Aber, wo wir dann schon beim Thema sind, gibt es denn im komplexen eine Lösung mit nur einem Schnittpunkt? Ich würde sagen nein, höchstens für a->unendlich.

Edit: Wenn ich mich jetzt nicht vertan hab, gibt es auch im komplexen zwei Lösungen, nämlich


x = +-2/sqrt(a)- iy
 
@ max
müsstest Deine Parabelfunktione integrieren, das ergibt die Fläche.

Das Integral dann von -100 bis + 100 mit der Fläche gleichsetzen und auflösen.

wobei man doch eigentlich auch einfachern ran kommt.

wenn es eine Parabel ist. Dann ist doch c =20.

B ist 0, da die Schnittpunkt symetrisch sind.

a= 1/500

Oder?
 
Yllia schrieb:
Hallo,
ich kram den Thread mal aus der Versenkung hervor. Habe folgendes Problem (was für Euch wahrscheinlich alle keines sein wird).

Ich habe folgende Quadratische Gleichung:

f(x)=ax(hoch)2-4

Nun soll ich die Gleichung in Abhängigkeit von a so aufstellen, dass die Parabel einen Schnittpunkt mit der X-Achse hat. Leider fehlt mir jegliches Verständnis dafür, wie ich die Formel umstelle, damit die Parabel "liegt". Hat jemand eine Lösung? Also einen Lösungsweg der mir weiterhilft?

Wäre super :)
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Ich denke es wäre noch interessant zu wissen in welcher Klassenstufe (o.ä.) das verlangt wird. Das deine Parabel EINEN Schnittpunkt mit der x-Achse hat, ist ja nicht so einfach möglich. Evtl. will der Lehrer / Dozent auch nur darauf hinaus, dass die Parabel die x-Achse nur "berührt"? Das wäre ja schon eher machbar.

Ich hoffe ich habe jetzt kein Mist geschrieben, das Mathe was sich damit befasst liegt etwas zurück.
 
Zuletzt bearbeitet:
ja, aber c ist nur im beispiel 20. in dem fall, wo ich die fläche darunter habe, habe ich c nicht. aber danke. ich probier es mal mti dem integral.
 
DeineMudda schrieb:
Das lässt sich meines Erachtens im Reelen nicht lösen.
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Also Aufgabenstellung = Fangfrage?

opiate schrieb:
Ich denke es wäre noch interessant zu wissen in welcher Klassenstufe (o.ä.) das verlangt wird.
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... ich mach grad Abi auf dem zweiten Bildungsweg. Also wird das im 1. Semester von 6 verlangt....


opiate schrieb:
Das deine Parabel EINEN Schnittpunkt mit der x-Achse hat, ist ja nicht so einfach möglich. Evtl. will der Lehrer / Dozent auch nur darauf hinaus, dass die Parabel die x-Achse nur "berührt"? Das wäre ja schon eher machbar.
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Naja, wenn die Parabel liegt und z.B. nach rechts offen ist, ist so ein Schnittpunkt schon recht machbar... allerdings weiß ich halt echt nicht, wie ich meine oben genannte Parabel hinlegen soll...
 
Yllia schrieb:
Naja, wenn die Parabel liegt und z.B. nach rechts offen ist, ist so ein Schnittpunkt schon recht machbar... allerdings weiß ich halt echt nicht, wie ich meine oben genannte Parabel hinlegen soll...
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Das wird so einfach nicht Funktionieren, da du Probleme mit der Definition einer Funktion bekommst.
In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.
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Wenn du die Parabel also legst, dann hättest du zwei Y-Werte für ein X-Wert, was nicht möglich ist. Darum müsstest du dich dann für einen Parabelast entscheiden.

Sicher das die Funktion f(x)=a(x^2)-4 ist? Wenn ja hätte ich nur die Idee, dass a=x sein muss.
 
Sebs schrieb:
D


Sicher das die Funktion f(x)=a(x^2)-4 ist? Wenn ja hätte ich nur die Idee, dass a=x sein muss.
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ja. leider ist die Funktion f(x)=a(x^2)-4
Wenn sie z.B. f(x)=a(x^2) lauten würde, hätte ich das Problem nicht. Die hat dann ja nämlich nur einen Schnittpunkt mit der x-Achse
 
max@hismac schrieb:
ja, aber c ist nur im beispiel 20. in dem fall, wo ich die fläche darunter habe, habe ich c nicht. aber danke. ich probier es mal mti dem integral.
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dann gehts wohl nur übers Integral, aber wenn die beiden Schnittpunkt mit der X-achse hast, dann dürfte das aber kein Problem sein, oder?
War ja kein so schweres Integral.
 
vermutlich wird verlangt, dass der Scheitelpunkt der Parabel auf der X-Achse liegt, somit dass die beiden Nullstellen "zusamenfallen" und es nur noch einen Schnittpunkt gibt (welcher ja eigentlich aus zwei besteht, aber das ist ein anderes Thema...)
Das umzuformen sollte dann ja keine allzu grosse Sache sein
 
Zuerst einmal zu den Nullstellen von Parabeln in C: Wenn eine Parabel (oder allgemeiner ein Polynom) Nullstellen in R hat, sind diese auch Nullstellen des Polynoms in C. Für a=0 hat das Polynom ax^2-4 keine Nullstellen (in R oder C), andernfalls lassen sich die Nullstellen einfach berechnen (x1=-2/a^(1/2), x2= 2/a^(1/2)), für a>0 sind das reelle Nullstellen, für a<0 komplexe Nullstellen (damit ist gemeint, dass die Nullstellen in C\R sind). Für a ungleich Null sind es aber immer zwei Nullstellen in C (in R entweder keine oder zwei).

@max@hismac: Eine kurze Anleitung: Du kennst die Nullstellen der Parabel. Setzt du diese in die allgemeine Parabelgleichung ein (ax^2+bx+c) erhältst du zwei Gleichungen, in denen jeweils a, b, c unbekannt sind. Wenn du jetzt noch das Integral zwischen der ersten und zweiten Nullstelle bestimmst (einfach die allgemeine Parabelgleichung integrieren und dann die Nullstellen als Grenzen einsetzen), wirst du auf eine dritte Gleichung kommen, die nur von a, b und c abhängt (da du den Wert des Integrals ja gegeben ist). Alle drei Gleichungen bilden zusammen ein lineares Gleichungssystem mit den unbekannten a, b und c, das du lösen kannst (Stichwort: Gaußsches Eliminationsverfahren),
 
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