das würde ich auf jeden Fall klären.
Das ist - wenn ich das richtig verstanden habe - dein Anschluss, da ist es dein Recht, die Zugangsdaten zu haben. Der Techniker sollte maximal die Daten für die Einrichtung haben, danach solltest du die Passwörter für den Fritzbox Login und WLAN etc. dringend ändern.
Davon abgesehen müssen für Apple Updates lediglich die Ports 80 und 443 offen sein.
Ich denke nicht, dass der Techniker in der Fritzbox irgendwas so verbogen hat, dass das nicht mehr erreichbar ist. Das würdest du sonst auch bei normalen Internet Aktivitäten merken.
Hier mal eine Übersicht der von Apple benutzten Ports:
https://support.apple.com/de-de/101555
Relevant dort ist der Bereich Softwareupdates.