Ok gleich mal vorne weg, ich gehe davon aus, dass dein Router die IP's mit DHCP verteilt, weil wenn dies nicht der Fall ist, müssen wir das Problem sowieso wo anders suchen....
(DHCP heisst, das die IP's von dem Gerät (Router) selbst verteilt werden, jeder Computer bekommt nach Anmeldung eine Fortlaufende IP zugewiesen, neuere Router weisen dir oft sogar die selbe IP zu, dies ist aber nicht immer der Fall und führt manchmal zu problemen, aber egal, wir sagen jetzt einfach mal dein Router hat DHCP eingestellt und sonst nichts)
geh in die systemeinstellungen deines iMacs der nicht ins internet will, anscheinend ist dort irgendwas drin...
also systemeinstellungen->Netzwerk->WLAN, da hast du hoffentlich mal das richtige WLAN ausgewählt.
Danach gehst du unten auf "weitere optionen".
Der 2te Reiter ist "TCP/IP" dort sollte ganz oben im Drop/Down-Menü "DHCP" eingestellt sein. ist dies nicht der fall -> einstellen!
dann gehst du noch in den DNS Reiter und löscht alles raus was da drin steht mit dem "-" Zeichen...
Bei Reiter "Proxies" sollte auch kein Haken drin sein.
danach gehst du wieder auf TCP/IP und klickst mal auf "DHCP-Lease" erneuern, dass hilft dir eine neue ip-adresse von deinem router zu bekommen.
wenn du glück hast, hast du jetzt wieder Internet, wenn nicht werden wir sicher wieder von dir hören
Viel Glück