Meines Wissens nach verhält es sich so, dass du sogar unter dem gleichen Namen wie ein anderer firmieren darfst, so lange keine Verwechlungsgefahr besteht.
So wird es die nur regional tätige YX AG wahrscheinlich nicht stören, wenn jemand am anderen Ende der Republik unter dem Namen YX GmbH das gleiche tut wie sie selbst und dabei auch nur die eigene Region bedient. Andererseits würde es wahrscheinlich Apple stören, wenn du in Deutschland unter dem Name Apfel Computer auftreten würdest und Computer verkaufst- die Verwechslungsgefahr ist bei Namen- soweit ich das weiß- ausschlaggebend.
Wie es bei Bildmarken/Logos ist kann ich leider auch nicht sagen, wird aber ähnlich sein wobei da die Unterschiede ja größer sind: so könnte es sein, dass eine Kneipe ihr Logo schützen will, dass niemand das exakt gleiche verwendet und die Kneipe in den Augen der Gäste ihre Eigenständigkeit verliert, weil es sich ja scheinbar um eine Kette handelt, wenn andere Kneipen mit dem gleichen CD auftreten aber Nike, was ja schon angesprochen wurde, hat sicherlich auch Interesse daran, dass Varianten geschützt bleiben....
Was ich jetzt machen würde (natürlich ohne Gewähr auf Erfolg!!!!!): Du hast im Internet ja bereits recherchiert, lass doch einfach noch mal bei dir und in den größeren Städten in deiner Umgebung die Telefonbuch/Gelbe Seiten Suche durchlaufen und schau, ob jemand den gleichen Namen verwendet. Dann könntest du hinterher belegen, dass du- zumindest in dem Gebiet, in dem du arbeiten willst (wenn das nicht deine Heimat mit Umgebung ist musst du oben den Suchraum natürlich entsprechend ändern)- zuvor dafür Sorge getragen hast, keine bestehenden Namensrechte zu verletzen.
Soweit, schöne Grüße,
Stefan