Glückwunsch! Durchhaltevermögen zahlt sich bei Linux aus! Nicht alles erschließt sich immer direkt von selbst.
Sehr gut, du hast das Betriebssystem von der CD gestartet. Das ist auf jeden Fall immer eine Super-Möglichkeit zu sehen, ob einem das System überhaupt gefällt (übrigens auch, ob ein Fehler an der Windows-Konfiguration oder an der Hardware liegt). Es läuft natürlich viel langsamer als wenn du es richtig auf der Festplatte installierst, aber es rührt die Festplatte nicht an, d.h. du kannst die DVD rausnehmen und hast beim Neustart wieder dein ganz normales Windows, falls du es dir doch anders überlegen solltest oder falls du feststellst, dass irgendeine Inkompatibilität besteht.
Ja, das Symbol "Install Linux Mint" ist für die Festplatteninstallation.
Wenn du es startest, hast du die Möglichkeit, Windows als alternative Bootmöglichkeit draufzulassen oder die ganze Platte für Linux zu verwenden. Je nachdem, wieviel Platz du noch hast, kann ersteres auch eine Option sein.
Übrigens heißt der AppStore bei Linux "Repository". Von da aus kannst du auch weitere Software installieren, übrigens ist dort grundsätzlich alles kostenlos. Aber bei allen Linux-Distributionen wird eigentlich schon sehr viel Software mitinstalliert.