Die Notizen.app von Apple ist sehr leistungsstark, aber wenn du exportieren willst, musst du die Dateien einzeln im PDF-Format exportieren. Es gibt auch eine App, mit der du deine gesamten Notizen auf einmal im HTML-Format exportieren kannst. Sie heißt Exporter und ist im AppStore erhältlich. Ansonsten funktioniert der Sync über die iCloud mit den anderen Apple-Endgeräten ganz hervorragend.
Die Zeiten von Evernote sind nun mal endgültig vorbei.
Ich kann dir alternativ zur Notizen.app die Notebooks.app sehr ans Herz legen. Der Vorteil ist, dass alle Notizen als Dokumente abgelegt werden (als Markdown, RichText oder PDF) und du überhaupt kein spezielles Backup brauchst. Als Cloud steht dir die iCloud oder alternativ die Dropbox zur Verfügung oder der eingebaute WebDAV-Server.