Signifikanzniveau / Statistik

[maecdaddy]

Hallo!
Also, es geht um die Interpretation von ANOVA und Pearson's Chi-squared test und ich kenn' mich beim Interpretieren grad nicht aus.

Es geht ja darum, die Aussage der Nullhypothese zu belegen bzw. zu widerlegen wobei das Signifikanzniveau eine Rolle spielt. (Meist 5%)
Hier ein Beispiel:
Es geht um die Koppelung zwischen den Interessen an Kultur und Sport.
P C-s test:
data: Freizeit
X-squared = 20.4849, df = 4, p-value = 0.0004005

Richtig sind folgende Aussagen:
Die Teststatistik ist X² = 20.4849 und damit größer als 4.33.
Der p-Wert ist 0.000401 und damit kleiner als 0.05. Daher wird die Nullhypothese verworfen.

Hier meine Frage: An und für sich würde ja die Nullhypothese lauten, dass das Verfolgen der Interessen unabhängig ist. Wieso muss für das Verwerfen der Hypothese der p-Wert kleiner und z.B. nicht größer als 0.05 sein. Hilft mir da die Gauß'sche Glockenkurve?

Ich steh ws grad voll auf der Leitung, aber kann mir vielleicht jemand da den Zusammenhang erklären, eventuell gibt es hierzu auch eine grafische Lösung?

Danke!

 

[cifera]

Der p-Wert kontrolliert den Fehler der 1. Art/Alpha-Fehler, also dass man einen Unterschied findet (H1 annehmen), obwohl es gar keinen gibt (H0 wäre richtig). Deshalb ist es immer besser, dass die Wahrscheinlichkeit, dass man diesen Irrtum begeht (p-Wert), möglichst gering ist. Da man sich manchmal unterschiedlich sicher sein muss, gibt es die verschiedenen Signifikanzniveaus.

 

[maecdaddy]

Erstmals Danke!
Der p-Wert spielt eine entscheidende Rolle.
Was aber, wenn er wie folgt lautet: 1.5e-06 oder < 2.2e-16 ?
Kann man den dann genauer berechnen?

LG

 

[GhoFi]

ich habs gerade nicht ganz parat, aber dann musst du glaube ich einen anderen weg gehen und weiter vereinfachen, bzw. versuchs mal mit model-simplification. kann auch sein, dass ich mich irre, mein letztes projekt in statistik liegt auch schon über ein jahr zurück.

 

[cifera]

…Was aber, wenn er wie folgt lautet: 1.5e-06 oder < 2.2e-16 ?
Kann man den dann genauer berechnen?

Das ist doch nur die wissenschaftliche Schreibweise für 0,0000015 (1,5*10^-6) bzw. <0,00000000000000022 (2,2*10^-16). Ob solche Angaben sinnvoll sind oder ob man nicht gleich besser schreibt p<0,001, wäre zu überlegen. Denn wie viel weniger als ein Promill Irrtumswahrscheinlichkeit spielt meist keine Rolle.

 

[maecdaddy]

Das ist doch nur die wissenschaftliche Schreibweise für 0,0000015 (1,5*10^-6) bzw. <0,00000000000000022 (2,2*10^-16). Ob solche Angaben sinnvoll sind oder ob man nicht gleich besser schreibt p<0,001, wäre zu überlegen. Denn wie viel weniger als ein Promill Irrtumswahrscheinlichkeit spielt meist keine Rolle.

Vielen Dank. Ist mir bei dem 7. Beispiel dann wie Schuppen von den Augen gefallen.