Wie schon gesagt wurde, kann das so nicht funktionieren.
Du machst da mehrere Fehler auf einmal:
1) Die IPs stammen aus 2 unterschiedlichen Netzen, dazwischen bräuchtest du einen Router der beide Netzwerke ansprechen kann.
2) Beide vergebenen IPs sind ungültig! Die IP 172.16.0.0 definiert das Netzwerk selbst, diese IP kann nicht verwendet werden (die "0" also niemals verwenden). Ebenso wäre die IP 172.16.0.255 nicht nutzbar, da die letzte IP eines Netz für Broadcast reserviert ist. Das gleiche gilt für die IP des 2.Rechners.
3) Um die Frage von norbi zu beantworten: Ja, die 172.16.0.0 ist ein privater Bereich. Es wurden 3 private Adressbereiche (nachzulesen in RFC 1597) definiert:
10.0.0.0 - 10.255.255.255 (1 Klasse A-Netz, ca. 16 Millionen Adressen)
172.16.0.0 - 172.31.255.255 (16 Klasse B-Netze, ca.1 Millionen Adressen)
192.168.0.0 - 192.168.255.255 (256 Klasse C-Netze, 65535 Adressen)
Deine 3 IPs kommen also alle aus privaten Bereichen - sinnvoll wäre es, die IPs alle in einem Netz anzuordnen (192.168.0.1 - 192.168.0.254 z.b.).
4) Den Hub direkt an das Modem anzuschliessen, ist keine gute Idee. Da du keinen Router davor betreibst, gibt es kein Gerät welches dein Netz sauber von der Außenwelt trennt. Stellt dein Rechner eine Verbindung nach aussen her, ist der 2.Rechner mit gefährdet, da er über das interne Netz zu erreichen ist. Du solltest auf jeden Fall bei beiden Rechnern die Firewall aktivieren, um einen gewissen Schutz nach aussen zu haben.
Die beste Lösung wäre für dich ein Router anstelle des Hubs (die sind heute so billig, daß du da wirklich drüber nachdenken solltest). Damit kannst du dir die Firewall auf den Rechnern sparen (d.h. es können auch keine Probleme verursacht werden), bist nach außen abgesichert und kannst gleichzeitig von beiden Rechnern ins Netz.