[MatheFrage] "Aufstellung von 16 Politiker von denen sich 2 nicht mögen"

[Jooohn]

Hi liebe Community.

Meine Freundin schreibt morgen Mathe und eigentlich pass alles, wir sind heute aber über eine Aufgabe gestolpert, die sie und ich normalerweise können müssten . Jedoch sind wir uns nicht mehr sicher, da uns zwei Rechenwege, die unterschiedliche Ergebnisse liefern beide irgendwie korrekt erscheinen...

Also hier die Aufgabe:
Für ein Foto sollen sich 16 Politiker aus 16 Ländern in einer Reiher aufstellen.
a) Wie viele Möglichkeiten gibt es? (16!)
b) Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn zu beachten ist, dass sich die Vertreter aus Dänemark und Schweden nicht mögen und daher nicht nebeneinander stehen dürfen?

So und hier "hakts".

Man könnte doch 16! / (15*2) rechnen (15 Positionen in denen sie nebeneinander stehen mal 2, da sich sich untereinander noch tauschen können).
Oder: 16! - 15*2*14!
Also von allen Möglichkeiten die es gibt, diejenigen abziehen, bei denen der Vertreter aus Dänemark und der aus Schweden nebeneinander stehen (15 mal 2 wie vorher mal die Möglichkeiten, die die übrigen Vertreter haben um sich aufzustellen).

Was ist jetzt richtig?! Denken wir ganz Falsch?

Bitte helft uns .

PS: Ich war in Kombinatorik früher immer super aber da hakts grad

 

[carimatia]

b) 16! - 15*2*14!

Es gibt 15 Möglichkeiten, bei denen man diese beiden nebeneinander setzt. Diese 15 multipliziert man noch mit 2, weil man die beiden auch noch austauschen kann. Die anderen kann man beliebig platzieren. Diese müssen auch noch abgezählt werden. Stimmt schon.