Hallo meyrana!
Willkommen im Forum. Erstmal würde ich Dir empfehlen, einen neuen Thread aufzumachen, da es hier ja um ein sehr spezielles Problem ging. Aber um dir zu helfen:
Wenn der Computer schon komplett eingerichtet ist, die vorhandenen Daten und Benutzer aber von fremden Vorbesitzern sind, die nie wieder an diesem Computer sitzen werden ist es bestimmt sehr ratsam, das Beriebssystem neu aufzuspielen. Aber dazu später.
Wenn Du erstmal nur die Passwortfragen loswerden willst, schaue mal unter Apfel (oben links) -> Systemeinstellungen -> Benutzer nach. Da werden in der linken Spalte die Benutzer angezeigt.
Wichtig ist, das einer dieser Benutzer ausschließlich Deiner ist. Sinnigerweise machst Du bei "Benutzer darf den Computer verwalten" ein Häkchen, das erspart Dir schonmal ein paar Abfragen, bis Du alles eingerichtet hast.
Dann hast Du bei den Anmeldeoptionen noch die Möglichkeit, bei "automatisch anmelden als" Deinen Benutzer zu wählen. Wenn der Rechner eingeschaltet wird, wirst Du also automatisch angemeldet.