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Wenn du dich über den Browser in Instagram einloggst, kannst du keine Fotos hochladen, weshalb ich davon ausgehe, dass es außer auf iDevices keine Schnittstelle dafür gibt.
Google einfach mal nach den beiden Suchwörtern „Lightroom“ sowie „Instagram“. Da gibt’s etliche Treffer für das genannte Problem und mögliche Lösungswege.