Gleichung auflösen?

[2go]

Vorab: hier geht's nicht um Hausaufgaben (dafür bin ich wohl schon zu alt), aber hab hier 'ne Gleichung, die ich auflösen muß. Kann mir vielleicht jemand helfen? Wäre nett!
Die Lösung ist wohl x=0, aber Rechenweg?

2^(x+1)+ 1/(2^x) = 1

 

[Dommy]

gib sie einfach dort ein, aber so:

http://www.mathepower.com/freistell.php

 

[2go]

Hm danke, aber das klappt nicht. Es ist nicht (2x), sondern (2^x), aber das klappt in der Eingabemaske nicht.

 

[PieroL]

Hm, ich hab da x=-1 raus... hab ich mich verrechnet...

 

[2go]

Wie rechnest Du?

 

[2go]

Oh ich Depp. Hast recht. Danke!

 

[PieroL]

Also erst mit 2^x multiplizieren, logarithmus

dann durch ln 2 dividieren, ln 1 / ln 2 ist gleich 0

dann hat man ja 2x+1 = x

und dann eben x = -1

ich glaube jetzt einfach mal, das ist korrekt so...


edit: moment! ich hab die funktion geplottet und sie wird nie = 1... jetzt bin ich verwirrt...

 

[Mai_Ke]

Also erst mit 2^x multiplizieren, logarithmus

dann durch ln 2 dividieren, ln 1 / ln 2 ist gleich 0

dann hat man ja 2x+1 = x

und dann eben x = -1

ich glaube jetzt einfach mal, das ist korrekt so...

2^(-1 + 1) + 2^(-(-1)) != 1

2^0 = 1
1/(2^-1) = 2^(-(-1)) = 2

2^(-1 + 1) + 2^(-(-1)) = 3

 

[PieroL]

d'oh!

ich hab mist gebaut. die gleichung hat keine lösung

 

[marcma]

Was bedeutet denn dieses Zeichen ^^^^^?

 

[Mai_Ke]

Jedenfalls keine reale Lösung.

Bin aber jetzt zu faul, um das Ganze in der komplexen Zahlenebene durchzuschauen

 

[marckon]

@iBook_G4: Was ist das für ein nettes Progamm?

 

[PieroL]

Das ist standardmäßig bei MacOS X dabei.

such mal nach grapher

 

[Mai_Ke]

@iBook_G4: Was ist das für ein nettes Progamm?

Finder => Programme => Dienstprogramme => Grapher

Warum in die Ferne schweifen, wenn das Gute liegt so nah…

 

[marckon]

Danke!
Ich hab halt bei weitem noch nicht alles in Mac OS X entdeckt

 

[MacEnroe]

Wie schreibt man denn die Gleichungen?
Habe in Grapher keine Anleitung gefunden.

 

[PieroL]

Guckst du hier:

Hier sind einige Tipps zu Eingeben von Gleichungen:


Geben Sie Gleichungen und Funktionen so ein, wie Sie sie normalerweise schreiben. Beispiel: x = 2y oder f(t) = 1 + 3t.

Verwenden Sie zur Eingabe eines konstanten Werts "=" oder ":=". Beispiel: k = 1 oder k :=1

Wenn Sie mehrere Werte für eine Konstante eingeben möchten, setzen Sie diese in Klammern. Beispiel: k = { 1, 2, 3 }.

Wenn Sie einen Wertebereich eingeben möchten, verwenden Sie Ellipsen "...". Beispiel: k = { 1...10 } oder k = { 0, 5, 10...15 }

Verknüpfen Sie Definitionen mithilfe eines Kommas. Beispiel: x = 1 + cos(3k-y), k={ 1...5 }

 

[MacEnroe]

Danke, Pierol.

Das "Informationen" hat mich irritiert. Aber klar - unter Hilfe ist eine
sehr ausführliche Anleitung. Wunderbar!