Falsche Beweise

[jänz]

Behauptung: a=b
Beweis:
a = b
a^2 = ba
a^2 +a^2 -2ab = ab+a^2 -2ab
2(a^2 -ab) = a^2 -ab
2 = 1

Wo ist der Fehler?

 

[man0l0]

Wie kommst du bei letzter Zeile auf 2=1?
Es ist 0.
Demnach stimmt die Aussage.

 

[StarSirius]

Laut Voraussetzung ist a=b, also ist a^2 -ab=0, somit ist der vorletzte Schritt auch richtig wenn 2 ungleich 1 ist und somit ist deine Folgerung falsch.

Edit: Und noch ein Fehler, in der ersten Zeile muss es "Sei" heißen und nicht "Behauptung:", da du a=b in deinem "Beweis" als Voraussetzung mehrfach verwendet hast

 

[paralyzed]

Diese Gleichung hat Unendlich viele Lösungen. Bei der vorletzten Zeile darfst du nur Teilen, wenn a^2 -ab ≠ 0 ist.

 

[jänz]

Danke! Da hätte ich auch echt selber draufkommen können -.-
Das kommt davon, wenn man nur auf die Rechenregeln achtet und nicht einfach mal Zahlen einsetzt.

 

[StarSirius]

Braucht man auch gar nicht. Denn wie ich bereits angemerkt habe, gilt in jedem Ring/Körper etc. c*0=0=d*0 für c und d aus dem Ring/Körper beliebig und somit ist deine Folgerung c=d falsch.

 

[ThomasA1000]

Wer durch Null dividiert frisst auch kleine Kinder

 

[FixedHDD]

ThomasA1000

Ja, ne Widerspruchszeile bedeutet unendlich viele Lösungen, soviel weiß ich noch vom Matheunterricht.

 

[bassist75]

Wer durch Null dividiert

dividiert...

 

[paralyzed]

Ja, ne Widerspruchszeile bedeutet unendlich viele Lösungen, soviel weiß ich noch vom Matheunterricht.

Nein, Widerspruch bedeutet keine Lösung, wenn man alles richtig gemacht hat. 0=0 bedeutet unendlich viele Lösungen.

 

[langfingerli]

Ich teile heimlich durch 0.

 

[LH418]

http://demotivated.mediarift.com/files/photo/1/devide-by-zero-oh-shit-demotivational-poster.jpg