Nein, gibt es nicht. BBEdit ist kein Programm, dass speziell für Webseiten konzipert ist, die Seite, die du bearbeitetst kannst du via FTP/SFTP an den Webserver senden.
Ich muss allerdings zugeben, dass ich das nie benutze, da ich Änderungen erst mal lokal teste bevor ich das Gesammtpaket mit Transmit hochlade. Was hingegen vorkommt, dass ich eine Seite auf dem Server direkt in BBEdit ändere (File->Open from FTP/SFTP Server), weil Server nicht gleich Server ist und mein lokaler Server nicht den Fehler liefert, den es abzustellen gilt. Geht natürlich auch über Transmit - je nachdem, was näher liegt.