Ein sehr großer Unterschied ist, dass bei Apple Music der Dienst iTunes Match Teil ist. Also wenn Du eine eigene Musiksammmlung in iTunes (bzw. auf Macs in der Musik-App) angelegt hast (gerippte CDs, gekaufte Musik). dann wird diese automatisch in die Cloud synchronisiert und steht auf allen Deinen Geräten zur Verfügung. Somit kannst Du auf dem iPhone nicht nur auf alles, was es in Apple Music gibt, zurückgreifen, sondern auch auf all die exotischen CDs, die Du im Laufe der Jahrzehnte gekauft hast und die es niemals in Streaming-Diensten geben wird.
Ansonsten ist Spotify offensichtlich weniger als große Plattensammlung ausgelegt, wie das Apple Music ist. Bei Spotify sind Einzelsongs und Playlists im Mittelpunkt und nicht Alben und eine gut gepflegte Musiksammlung. Das mögen manche als Vorteil von Spotify sehen, für mich ist es ein Nachteil. Ein Streaming-Dienst ist für mich ein riesiges Plattenarchiv, in dem ich (fast) jedes Album der Musikgeschichte aufrufen und meiner Sammlung hinzufügen kann. Das erfüllt Apple Music für mich besser als Spotify.