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Ich weiß nicht ob die Funktion vorhanden ist in FCE, aber in FCP wäre es:
Clips im Browser auswählen, Rechtsklick, Make Offline / Offline Clips erstellen oder so ähnlich. Dann die Option löschen oder in den Papierkorb bewegen auswählen.
Danach musst du nur noch die Projektdatei löschen.