Ich kann Dir sagen, wie es bei mir funktioniert hat, allerdings habe ich nur in der Watch eine eSIM und im iPhone eine SIM-Karte:
1. Apple Watch von altem iPhone entkoppeln. Ganz wichtig, da dabei ein Backup angelegt wird. Als gefragt wurde, ob die eSIM behalten werden soll, habe ich ja gesagt.
2. Ich habe noch mal ein iCloud-Backup des alten iPhones angestoßen (es gab schon eines von der Nacht davor), um sicher zu gehen, dass das Apple-Watch-Backup auch enthalten ist,
3. SIM-Karte aus altem iPhone nehmen und in das ausgeschaltete neue iPhone legen. Vermutlich brauchst Du das mit der eSIM nicht machen.
4. Neues iPhone angeschaltet und neben das alte gelegt. Dann Übernahme von altem Gerät ausgewählt.
5. Du musst jetzt zwangsweise zuerst das neue iPhone auf 17.0.2 (gibt es nur für die iPhone 15 Modelle) updaten, da es einen Bug in 17 gibt, der bei der Datenübernahme Probleme verursachen würde. Das passiert aber automatich.
6. Nach dem Update startet das neue iPhone neu und Du musst nochmal Übernahme vom alten iPhone auswählen, was immer noch daneben liegen sollte,
7. Jetzt durchläufst Du den Übernahme-Prozess, was aus der Datenübernahme besteht (Fortschrittsbalken auf beiden iPhones) und der Installation der Apps und anderer Daten aus der Cloud (dabei kann das iPhone bereits benutzt werden und das alte iPhone wird nicht mehr benötigt).
8. Nach dem alles abgeschlossen ist (kann Stunden dauern), das Koppeln der neuen Apple Watch mit dem neuen iPhone starten. Dabei wird nach dem Aufsetzen aus einem Backup gefragt, was aus Schritt 1 angezeigt werden sollte. Bei der Einrichtung des Mobilfunktarifs hängt das Vorgehen vom Betreiber ab. Bei o2 wurde mir angezeigt, dass eine neue eSIM angelegt werden soll, dann wurde mir die alte zum deaktivieren angeboten und ich konnte eine für 0 Euro bestellen und installieren lassen.