Ja, wenn es eine AMD-Grafikkarte hat und aus dem Jahre 2011 ist, hat es den Serienfehler der Grafikkarte. Seit ein paar Wochen gibt es mehr und mehr betroffene User, ein Freund von mir hat den gleichen Mac und vor zwei Monaten ebenfalls den Fehler gehabt. Die Reparatur über Apple kannst du vergessen, da wird wieder eine Hauptplatine mit dem gleichen Serienfehler eingebaut, weil es keine fehlerfreien gibt, soweit ich weiß. Im Grunde ist das ein Totalschaden, du kannst das Gerät in den Schrank legen und hoffen, dass Apple irgendwann kostenlos repariert, wie sie es bei den 2008er-Macs mit dem gleichen Fehler auch gemacht haben.
Ansonsten gibt es Reflow, dabei wird der Grafikchip ausgelötet und wieder eingelötet, kostet um die 200-300 Euro und soll den Schaden nachhaltig beheben (der Chip selbst ist in Ordnung, es ist die Lötverbindung defekt). Das macht Apple nicht, da kann dir vielleicht ein User hier einen Tipp geben, wo das empfehlenswert ist.
Ich würde weder den Reflow durchführen lassen noch das Gerät in den Schrank legen, sondern es als defekt auf Ebay verkaufen und hoffen, dass du noch ein paarhundert Euro herauskriegst - Käufer würden das Gerät wahrscheinlich wegen dem funktionierenden Bildschirm als Ersatzteil noch haben wollen.
Zur Sicherheit kannst du versuchen, mit gedrückter alt-Taste zu starten, dann die Internetrecovery auswählen. Es wird wahrscheinlich irgendwo wieder hängenbleiben und damit bestätigen, dass nicht die interne Festplatte das Problem ist. Die interne Festplatte kannst du übrigens ausbauen und in ein externes Gehäuse stecken, um deine Dateien runterzukopieren, auf einen neuen, äh, naja, obs nochmal ein Mac wird bei dir?
... ich selbst hatte schon zwei defekte 2008er-Macs mit dem gleichen Fehler und kann es gar nicht mehr abwarten, bis mein 2012er-Gerät dran ist. Gottseidank gibt es das 15"-Modell inzwischen auch ohne zusätzliche Grafik.
