Hmm bei meinem (M203DW) kein Problem unter Big Sur 11.1. Nutze AirPrint ohne Probleme aber auf anderen Rechnern auch PCL bzw JetDirect. Wenn alle Stricke reißen könnte ich meine Druckaufträge als Dokument, JPEG oder PDF auch per eMail an den Drucker senden. Mit Brother sollte man prinzipiell aber auch nix falsch machen.
PS: Deiner unterstützt laut Handbuch doch auch AirPrint? Für den OP aber vermutlich weniger relevant, da sowieso nicht als Neuware zu bekommen.