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Apple will es nicht. Man kann sich zwar in Safari einloggen, wenn man über das Share-Menü die Desktop-Seite anfordert, aber es funktioniert eigentlich mehr schlecht als recht bzw. teilweise garnicht (am iPad ggf. besser als auf dem iPhone). Alternativ kann man einen Browser eines Drittanbieters verwenden.
Klick rechts auf das Symbol mit den drei Punkten in der Symbolleiste neben der Adresszeile und wähle „Desktop-Version“, dann lädt die richtige.
Bei mir war „Desktop-Version“ als Standard eingestellt – da ging es dann auf Anhieb.
Nachtrag:
Es funktioniert auch mit Safari, gerade probiert. Dort einfach www.icloud.com eingeben, laden lassen, lange auf das Neu-Laden-Symbol in der Adresszeile drücken und „Desktop-Site anfordern“ auswählen.