Verhalten einer Kurve bei einer exponentiellen Funktion

Windsurf

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Hey Leute,

Wie erkennt man welche Kurve eine exponentielle Funktion ungefähr einnimmt, also ich denke daran:

Wie verhält sich die Kurve bei x^4
bei 2^x
bei 0,5 mal x^2
oder bei 2 mal 0,5^x

Habt ihr da ein paar Regeln ? :)
 
Windsurf schrieb:
Hey Leute,

Wie erkennt man welche Kurve eine exponentielle Funktion ungefähr einnimmt, also ich denke daran:

Wie verhält sich die Kurve bei x^4
bei 2^x
bei 0,5 mal x^2
oder bei 2 mal 0,5^x

Habt ihr da ein paar Regeln ? :)
Zum Vergrößern anklicken....

Das kommt auf die Temparatur an.
 
eines ist sicher: sie heben alle ab!
 
Also bei so einfachen Funktionen kommt das einfach mit der Zeit. Du bekommst sozusagen einen Blick dafür...

Am Anfang machen es Sinn, für x 3-4 Werte einzusetzen und sich das dann bildlich in einem kartesischen Koordinatensystem vorzustellen...

EDIT:
Bei einem Polynom zeigt der Exponent an, ob der Graf vom 3 in den 1 Quadranten oder von 2 in den 4 Quadranten läuft (grob gesagt).
Bei ner Parabel zeigt ein Koeffizient größer als 1 an, dass die Parabel spitzer wird. Kleiner als eins wird die Parabel an ihrem Scheitel "runder"...
Man... da gibt es einfach zu viel... Kommt mit der Zeit- üben macht auch hier den Meister.
 
Zuletzt bearbeitet:
Vanilla Bear schrieb:
:crack:


Einfach mal Zahlen einsetzen und grob aufzeichen, dann weißt du welche Kurve die Funktion ungefähr einnimmt.
Zum Vergrößern anklicken....

Bist du verrückt ?

Weisst du denn nicht, wie gefährlich sowas sein kann ?

Du kannst den doch nicht dazu verleiten, das alleine, vermutlich unbeaufsichtigt, zu tun und da irgendwelche Zahlen einzusetzten !!!
 
Ich kriege z.b. 4 Funktionen und muss die 6 Grafen zu ordnen.
2 Grafen fallen natürlich raus. Leider finde ich keine expliziten
Regeln im Netz. Und nach Gefühl auswählen hab ich es nicht so,
wie es uns erklärt worden ist, hab ich es nicht so ;)
 
wenn du dich jemals gefragt hast, warum Apple bei OsX in den Dienstprogrammen das Programm "Grapher" mitliefert, hast du jetzt die Antwort :crack:
 
Könnt ihr euch nicht benehmen ? :p
Ich packe gleich in einem neuen Topic meine
neusten Beizehungsprobleme/ Dramen und Erfolge
aus :D
 
Empfehlung: Geogebra
kostenlos, Java, also auch für Apfel und sehr simpel zu bedienen.
Also runterladen, draufklicken und deine Funktion eintippen: f(x)= x^3 ...

Alternativ das oben erwähnte Programm "grapher" wenn es bei deinem Mac dabei war
 
Die Bombenfunktion würfe ich Graf: Von Stauffenberg zuordnen.
 
gerade exponenten ergeben eine parabel, ungerade erzeugen eine S-kurve, je kleiner die konstante vor x, desto breiter der graph und umgekehrt. graphen der basen, deren exponent x ist gehen nicht durch den ursprung.
 
uuuuuuiiiiiii
 
Dienstprogramme: GRAPHER!
 
BillFromTheHill schrieb:
Die Bombenfunktion würfe ich Graf: Von Stauffenberg zuordnen.
Zum Vergrößern anklicken....

Und die Ossifunktion würde dann Graph von Drüben sein.

Und zum Thema "Wie erkenne ich eine e-Funktion": Der Quotient zwischen zwei aufeinanderfolgende Gliedern ist bei Exponentialfunktionen konstant.
 
Kennt irgend jemand eine Freeware, ein Download, mit der ich das am Mac machen kann? (Will natürlich nix zahlen, ist doch klar)
 
Wenn du den Funktionen wirklich Grafen zuweisen sollst, dann zweifle ich an deinem Mathelehrer.

Die Graphen von Funktionen mit ausschließlich geraden Exponenten sind achsensymmetrisch. Mit ungeraden punktsymmetrisch. Kombinationen beider Möglichkeiten sind schwieriger zu erkennen. Wenn am "Ende" der Funktion eine "Zahl" ohne "x" steht, dann ist die Funktion um diese "Zahl" in y-Richtung verschoben. In der Regel kannst Du bei solchen Aufgaben nach dem Ausschlussprinzip vorgehen.
 
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