Meine Empfehlung - kauf Dir ein Gehäuse für die 6TB-Platte und häng die Platte an Deinen WLAN-Router - sollte der halbwegs aktuell sein, kannst Du mit TM auch so OTA sichern oder eben direkt an Deinen Rechner.
Da würde ich vorsichtig sein. Wenn es eine Fritzbox ist, geht das vielleicht sogar ganz gut. Die ganzen Billigrouter mit einem USB-Port drangeklatscht sind eher fragwürdig, langsam, Verbindungsabbrüche... so zumindest meine kurze Erfahrung damit.
Achja: Eventuell willst du nicht deine Daten auf einem Gerät liegen haben, das direkt im Internet hängt. Einige Router haben schwerwiegende Sicherheitslücken die vom Hersteller nie gefixt werden, WLAN angreifbar und und und. Da willst du nicht dem Router einen Vollzugriff auf dein Backup gewähren. Noch dazu hat i.d.R. der Internetprovider Vollzugriff auf den Router - und damit potentiell auch auf die Daten.
Ein NAS hat mindestens eine Abfrage von Benutzer und Passwort, selbst wenn der Router übernommen wurde. Sofern man das Timemachine-Backup verschlüsselt ablegt, kann nicht einmal das NAS an die Daten kommen.
Ich finde das bedenklich, dass ein Router heutzutage soviel machen kann: Modem, Router, WLAN, NAS, VPN, Firewall, vielleicht sogar noch eine eigene nextcloud-Dockersache... ich hab ein Modem vom ISP, nur dort kommt der Provider drauf, der Router gehört nur mir alleine und ist ganz simpel, ein Wifi-Accesspoint das immer wieder Sicherheitsupdates erhält (unterstützt zB schon WPA3 und hat alle bekannten Mitigations für WPA2-Sicherheitslücken), ein NAS das mit Zertifikat den Zugriff sperrt/erlaubt, usw usf.
Wenn ich mir vorstelle es wird eine grobe Sicherheitslücke für den Router bekannt, dann muss ich von heute auf morgen das Ding abdrehen bis ein Fix da ist (wenn überhaupt einer kommt) oder gleich rausgehen und einen neuen Router kaufen.
So geschehen erst bei einer Praxis, wo Patientendaten dann im Internet standen, nur möglich aufgrund eines Fehlers in der Router-Software:
https://www.heise.de/ct/artikel/DSGVO-Verfahren-gegen-Gemeinschaftspraxis-4783606.html
Erst eine Firmware-Lücke im Telekom-Router „Digitalisierungsbox Premium“ sorgte dafür, dass der schlecht geschützte Praxisserver auch über das Internet erreichbar war.
Klar war da die lokale IT auch daran schuld, aber es zeigt zumindest, dass wir uns nicht auf Router verlassen sollten.