Statistik - disjunkt

fjordschritt

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Nabend, komme grad nicht zu recht, bzw kommt es mir zu einfach vor. Bräuchte Eure Hilfe.

Ich soll Begründen, warum die beiden Ereignisse X>X0+e und X<X0-e disjunkt sind.

Disjunkt bedeutet ja, dass die beiden Ereignisse nicht gleichzeitig auftreten können.

Ich würde es einfach so sehen, das bei dem ersten Ereignis, das X eine größere Zahl annimmt, als bei dem zweiten, somit wären es nicht die gleichen Zahlen, es wäre disjunkt.
 

butched

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hm, ich weiß zwar nicht, worum konkret geht, aber ich würde einfach mal so aus dem bauch heraus argumentieren, dass ein punkt x nicht gleichzeitig in zwei mengen ohne schnitt liegen kann ( solche mengen heißen im übrigen auch disjunkt ;)). Dies ist ja hier der fall, da x echt kleiner xo-e oder echt größer x0+e sein soll.
 

ellocko

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Disjunkt heißt, dass die Schnittmenge zweier Mengen leer ist. D.h. die Mengen besitzen kein Element, dass sich in beiden Mengen befindet, haben also keine gemeinsamen Elemente.
In Deinem Beispiel hat man eine Intervall von -e bis +e um den Punkt X0.
Allerdings habe ich das Gefühl, dass da was an Angaben fehlt. Irgendwie kann das nicht alles sein...
 

fjordschritt

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Vllt dazu noch die Aufgabenstellung.
Der Durchmesser einer Achse soll Xo betragen, das X ist die Zufallsvariable, die den tatsächlichen Durchmesser beschreibt.
Was drückt die Vereinigung dieser Ergebnisse auf die Genauigkeit aus?!

Evtl wird es jetzt etwas klarer?! Mir würde es im ersten moment so leicht vorkommen, deswegen frage ich
 

Pai

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Schon richtig, deine Ereignisse sind ja Mengen, formal aufgeschrieben:
w \in {X>X_0+e} => X(w)>X_0+e => X(w)>X_0-e => w \notin {X<X_0-e}
und umgekehrt.
 
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