simple Ableitungsaufgabe, verstehe sie aber trotzdem nicht...

titeuf

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Kann mir jemand diesen ersten Schritt erklären? (Siehe Foto) Es geht um eine Gewinnmaximierung. p(Q)*Q sind die Einnahmen, c*Q die Kosten. Irgendwie verstehe ich das nicht ganz.
Pi = p(Q)*Q-c*Q das ist ja klar. p(Q) ist in diesem Beispiel 1-Q. Wieso kann ich da nicht einfach für p(Q) = 1-Q einsetzen und dann ableiten? Klar es gibt ein anderes Resultat, aber ich verstehe nicht ganz wieso das nicht so geht...?
Danke.


Bildschirmfoto 2011-04-20 um 20.56.50.png
 
Also bei der Aufgabe, die du hier im Thread gestellt hast, kommt Q=(1-c)/2 heraus. Die Aufgabe (und Lösung) im angehängten Bild ist jedoch falsch. Denn dort heißt es, dass p eine Funktion von Q ist und nicht von Q_1, nach dem hier abgeleitet wird (d(p(Q))/d(Q_1) ist also 0). Wenn man für p(Q), wie in der Aufgabe anscheinend geschehen, 1-Q_1-Q*_2 (mit dQ*_2/dQ_1=0) einsetzt, kommt das angegebene Ergebnis raus unabhängig, ob direkt eingesetzt und dann differenziert wird oder ob zuerst symbolisch gerechnet und dann eingesetzt wird. Dann ist p allerdings nicht mehr eine Funktion von Q sondern von Q_1 und eventuelle Q*_2, aber so wie es dort steht, fehlen entweder entscheidende Angaben oder es ist schlichtweg falsch.
 
vielen Dank für deine Antwort. Kann mir nicht vorstellen, dass da etwas falsch ist, denn das ist die PowerPoint Folie meiner Professorin. Aber vielleicht habe ich das was Falsches geschrieben. Dass p(Q)=1-Q ist steht nirgends explizit, es steht nur p=1-Q...
Habe hier sonst noch die andere Folie bei dem noch die Transportkosten t dabei sind.
Bildschirmfoto 2011-04-20 um 22.30.12.jpg

Aber kannst du mir den ersten Schritt erklären?
Wie kommt man von p(Q)*Q-c*Q abgeleitet nach Q auf p(Q)+Q*(dp(Q)/dQ)-c ?
 
Mal ganz davon abgesehen, dass ich kein Wort Französisch spreche (also nützen mir die Erläuterung nichts), ist die Notation etwas irreführend. Wenn Q eine Funktion von Q_1 und Q*_2 ist, ist p(Q) eigentlich eine Funktion von Q_1 und Q*_2, was natürlich eine wichtige Information ist, wenn hier nach Q_1 (erste Folie) oder Q*_2 (zweite Folie) abgeleitet wird. Es sollte also heißen p(Q_1,Q*_2) oder auch p(Q(Q_1,Q*_2)), dann wäre es deutlicher. Unter der Annahme, dass p(Q)=1-Q_1-Q*_2 ist, stimmen die Rechnungen aber.

Aber kannst du mir den ersten Schritt erklären?
Wie kommt man von p(Q)*Q-c*Q abgeleitet nach Q auf p(Q)+Q*(dp(Q)/dQ)-c ?

Das ist nicht schwierig, den ersten Term p(Q)*Q leitest du nach der Produktregel ab (ergibt d(p(Q))/dQ*Q+p(Q)) und den zweiten Term -c*Q ergibt abgeleitet -c.
 
das is eine formel aus dem Cournot-modell. falls das weiterhilft...berechnung des reziproken dumpings...
 
@Taz
und deins war inwiefern qualifizierter? ;)
 
Ich will das nicht sehen :hehehe:
Cournot ... ganz dunkel in den Tiefen des Gedächtnis ... aber wenn ich mir diesen Buchstaben und Zahlenkram anschaue, weiß ich wieder warum ich das BWL-Fernstudium beendet habe. Das braucht kein Mensch. :D
 
Es ist ja in Wirklichkeit auch das Modèle de Cournot (Dumping réciproque)! :thumbsup: :jaja:
 
Mal ganz davon abgesehen, dass ich kein Wort Französisch spreche (also nützen mir die Erläuterung nichts), ist die Notation etwas irreführend. Wenn Q eine Funktion von Q_1 und Q*_2 ist, ist p(Q) eigentlich eine Funktion von Q_1 und Q*_2, was natürlich eine wichtige Information ist, wenn hier nach Q_1 (erste Folie) oder Q*_2 (zweite Folie) abgeleitet wird. Es sollte also heißen p(Q_1,Q*_2) oder auch p(Q(Q_1,Q*_2)), dann wäre es deutlicher. Unter der Annahme, dass p(Q)=1-Q_1-Q*_2 ist, stimmen die Rechnungen aber.

Vielen Dank für deine Hilfe. Natürlich habe ich da noch eine Information übersehen und mit dieser ist es wie du gesagt hast logisch. Q=Q1+Q2*
somit geht alles auf. nochmals vielen Dank StarSirius.
 
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