Rotationsvolumen (Mathe)

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insk

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Hey an alle Mathepros und auch an alle anderen, die mir evtl. helfen wollen.

Ich muss am Montag eine GFS (Referat, welches wie eine Klausur zaehlt) ueber Rotationsvolumen in Mathe halten. Wollte mal fragen ob das evtl. schon mal jemand von euch gemacht hat und mir evtl. sein Referat zur Hilfe reichen koennte bzw. ob ihr irgendwelche Websites kennt, auf denen man darueber etwas nachlesen kann, ohne gleich Mathe studiert haben zu muessen ;)

Danke im Voraus.
MfG insk
 
Guck mal bei Wikipedia nach - deine Frage ist allerdings relativ schwammig. Grundsätzlich kriegst du ein Rotationsvolumen, indem du eine Fläche (z.B. ein Rechteck) um einen Punkt rotieren lässt. Insofern ist der Flächeninhalt auch ohne wilde Integrale berechenbar. Wenn deine Fläche z.B. 2m2 groß ist, beträgt das Volumen einfach 2?*2m2.
 
Friedemann schrieb:
Guck mal bei Wikipedia nach - deine Frage ist allerdings relativ schwammig. Grundsätzlich kriegst du ein Rotationsvolumen, indem du eine Fläche (z.B. ein Rechteck) um einen Punkt rotieren lässt. Insofern ist der Flächeninhalt auch ohne wilde Integrale berechenbar. Wenn deine Fläche z.B. 2m2 groß ist, beträgt das Volumen einfach 2?*2m2.
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:rolleyes:
Das Rechteck wird um eine Achse gedreht, und das Volumen hängt von der Wahl der Achse ab ...
 
geht eigtl. hauptsaechlich darum, Funktionen 2., 3., x. Grades um die x- bzw. y-Achse drehen zu lassen und einen bestimmten Abschnitte mit Hilfe der Integration zu berechnen.

z.B. eine Normalparabel um die x-Achse, sodass eine Art Sektglas entsteht.
Oder eine Gerade, die y- und x-Achse schneidet und letztendlich durch kreisen um die x-Achse einen Kegel ergibt.

Mein Lehrer hat mir nicht wirklich viel mehr Auskunft ueber die Genauigkeit meines Referats gegeben. Deshalb ist meine Frage etwas "schwammig" ausgefallen, da ich anscheinend alles behandeln soll, was damit zu tun hat. An sich ist das Thema nicht so umfangreich, da die Integration etc. vorausgesetzt werden soll. Trotzdem braeuchte ich ein paar Beispielaufgaben, die ich verwenden kann um daran zu erklaeren, wie ich das genau berechen. Außerdem waere es nicht schlecht, wenn jemand eine Seite kennen wuerde, auf der relativ einfach erklaert wird, wie man die Formel herleitet um die Volumen zu berechnen (Integrationsformel).

Außerdem gibt es ja, wie du schon sagtest, die Moeglichkeit manchmal ein Volumen ohne Integration zu berechnen, da es ja auch Formeln fuer z.B. Kegel, Zylinder gibt, sofern man Hoehe und Radius der Objekte kennt. Das wird wohl das kleinere Problem sein, da das nicht das wirkliche Thema meines Referats sein wird. Werde es evtl. kurz an einem Beispiel erklaeren aber ist nicht wirklich wichtig. Erwaehnt werden sollte es jedoch schon ;)

Naja vielleicht findet sich ja noch jemand der eine Seite kennt.

Werde nun mal bei wikipedia vorbei schaun. Hatte ich eigtl. sowieso vor aber bin noch nicht dazu gekommen.

THX.
MfG insk
 
Versteh ich das richtig: Gegeben ist eine Polynom, dass um eine Achse rotiert? Dann ist doch das Volumen nur das Integral über die Kreisscheibe, deren Radius gerade der Wert des Polynoms ist...
 
Hey Leute,
vielen Dank fuer eure Hilfe!
Mein Vortrag ist gut gelaufen.
 
neptun schrieb:
:rolleyes:
Das Rechteck wird um eine Achse gedreht, und das Volumen hängt von der Wahl der Achse ab ...
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Stimmt - um eine Achse macht es mehr Sinn.
 
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