Rätselspaß bei MacUser.de

Dieses Thema im Forum "MacUser Bar" wurde erstellt von dylan, 09.02.2004.

  1. dylan

    dylan MacUser Mitglied

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    Mathematiker aufgepasst!

    Hallo liebe Rätselfreunde!

    Dieser Thread hat sich inzwischen zur Rätselecke "gemausert". Ich möchte euch bitten, hier nur Rätsel und deren Antworten zu posten - Antworten, bei denen ihr wirklich sicher seid, dass sie stimmen. Diskussionen zu den Rätseln finden bitte hier statt: Klick!


    Hallo,

    tja, für Mathematiker wahrscheinlich ein Kinderspiel, nur Dylan stellt sich mal wieder total doof an.

    ;)

    Die Schwester meiner Freundin hat mir gerade eine Matheaufgabe aus der (angeblich) dritten Klasse gestellt und ich bin zu blöd um sie auszurechnen...

    :confused:

    Also:
    Ein kleiner Junge geht in einen Krämerladen und will sich für 2,16 Euro Lollies kaufen. Da bemerkt er, dass er im Nebengeschäft drei Lollies mehr bekommt, weil jeder Lolly um 1 ct weniger kostet.

    Wieviele Lollies hätte er im ersten Geschäft bekommen?


    Tja, keine Ahnung. Stell mir das irgendwie so vor:

    Geschäft A: Preis x Anzahl = 216 ct
    Geschäft B: (Preis -1 ct) x (Anzahl + 3) = 216 ct

    Nur: wie rechne ich das und/oder bin ich da total auf dem Holzweg?

    :confused:

    Hilfe! Mann, ist das peinlich!

    :cool:

    Merci im Voraus,

    Dylan
     
  2. GermanUK

    GermanUK MacUser Mitglied

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    Richtig?

    Yeehaaar!

    Die Antwort: 24

    EUR 2.16 : 9ct = 24

    EUR 2.16 : 8ct = 27

    Richtig? :rolleyes:
     
  3. 4scht

    4scht MacUser Mitglied

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    Mathematisch waer das dann so:

    Anzahl*Preis= 216

    (Anzahl+3) * (Preis-1) = 216

    Anzahl = 216/preis = x

    => (x -1) * (216/x +3)=216

    (x-1)*(216+3x)=216x

    216x + 3x^2 - 216 -3x - 216x=0

    3x^2 -3x -216 = 0

    (3 ± (9 + 216*3*4)^0.5) / 6 = (3 ± 51)/6= 9 bzw. -5,33

    9 ist einzige sinvolle Loesung.

    Sers,
    4scht
     
  4. CapFuture

    CapFuture MacUser Mitglied

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    Du hast dich aber einen tierisch großen Denkfehler gemacht: Du musst den Preis Eliminieren und nicht den Preis!!!

    Hier die Richtige Lösung:

    n*p=216 => p=216/n

    (n+3)(p-1)=216

    => (n+3)(216/n - 1)=216

    => -n + 648/n - 3 = 216

    => n^2 + 3n - 648 = 0

    => (-3 + SQRT(9+2592) ) / 2

    => (-3 + 51)/ 2

    => n=24


    Das kann ein 3. Klässler nie im leben lösen:

    1. Man lernt in der Grundschule höchstens das lösen von Gleichungen mit einer unbekannten. Dies ist eine mit 2 (Preis und Anzahl)

    2. Es kommen Quadrate und Wurzeln vor

    3. Es kommte eine gemischtquadratische Gleichung vor...
     
  5. feel_x

    feel_x MacUser Mitglied

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    Neue Aufgabe, weil's so schön war :)

    Oki, hab hier was für Euch; da knabber ich seit drei Tagen dran:

    Ein Bauer will mit 500 Euro genau 100 Tiere kaufen:
    Ein Pferd kostet 50 Euro,
    eine Kuh 10 Euro
    und ein Schaf 1 Euro.

    Wie viele Kühe, Pferde und Schafe kann er für sein Geld kaufen?

    (Ich hab die Lösung ganz faul mit ner Tabellenkalkulation berechnet.. aber wie zur Hölle rechnet man eine Gleichung mit drei Unbekannten aus?)

    ;)

    feel_x
     
  6. Sentinel

    Sentinel MacUser Mitglied

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    Wer Lust hat das zu lösen, ne Logik Aufgabe aus meinem LK :D


    Es folgen 10 Aussagen zu X, einer ganze Zahl zwischen 1 und 10 (inklusive). Nicht alle Aussagen sind wahr, aber auch nicht alle falsch. Welche Zahl ist X?



    1. X ist gleich der Summe der Aussagen-Nummern der Falsch-Aussagen in dieser Liste.

    2. X ist kleiner als die Anzahl der Falsch-Aussagen in dieser Liste, und Aussage_ 10 ist wahr.

    3. Entweder gibt es genau drei wahre Aussagen in dieser Liste oder Aussage 1 ist falsch (aber nicht beides).

    4. Die vorigen drei Aussagen sind alle falsch, oder Aussage 9 ist wahr (oder halt beides).

    5. Entweder ist X ungerade, oder Aussage 7 ist war (aber nicht beides).

    6. Genau zwei der Aussagen mit ungerader Nummer sind falsch.

    7. X ist die Nummer einer wahren Aussage.

    8. Die Aussagen mit geraden Nummern sind entweder alle wahr oder alle falsch.

    9. X ist das dreifache der Aussagen-Nummer der ersten wahren Aussage in dieser Liste, oder Aussage 4 ist falsch (oder beides).

    10. X ist gerade, oder Aussage 6 ist wahr (oder beides).


    Grausam... :D
     
  7. neptun

    neptun MacUser Mitglied

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    Katzen und Mäuse

    1,5 Katzen fressen 1,5 Mäuse in 1,5 Minuten.
    Wieviele Katzen braucht man, um 60 Mäuse in 30 Minuten zu fressen?

    Gruss, neptun
     
  8. feel_x

    feel_x MacUser Mitglied

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    Re: Katzen und Mäuse

     

    Okay..

    1 Katze frisst demnach 1 Maus in 1,5 Minuten.
    1 Katze frisst 2 Mäuse in 3 Minuten
    3 Katzen 6 Mäuse in 3 Minuten.
    3 Katzen 60 Mäuse in 30 Minuten.

    Hmm.. stimmt's?
    Keine Lust mehr auf SAP/Aris-Seminar..

    feel_x
     
  9. neptun

    neptun MacUser Mitglied

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    Re: Re: Katzen und Mäuse

     

    clap
    Viele schliessen fälschlicherweise aus der Angabe, dass dann 1 Katze 1 Maus in 1 Minute frisst -> falsch verstandene Proportionnalität.
    Und deinen 20 Katzen, GermanUK, geben wir am besten noch einen Nachtisch, damit sie nicht hungrig vom Tisch gehen, hier: cake
     
  10. neptun

    neptun MacUser Mitglied

    Mitglied seit:
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    Pferde, Schafe und Kühe

    Hier bei handelt es sich um eine diophantische Gleichung: man sucht ganzzahlige Lösungen. Solche Aufgaben waren bereits im alten China sehr beliebt, und man findet sie in Aufgabensammlungen aus allen Zeiten. Man kann alle Lösungen auf folgende Art finden:
    aus x+y+z=100 und 50x+10y+z=500 folgt durch Einsetzen:
    9z=40x+500
    also muss 40x+500 ein Vielfaches von 9 sein; man sieht sofort, dass x=1 bereits passt.
    Demnach ist x=1, y=39, z=60 eine Lösung.
    Bleibt zu prüfen, ob es noch weitere Lösungen gibt. Dazu schreiben wir mal:
    40x-9z+500=0 und sehen dies als Gleichung einer Geraden in der Ebene an. Wir suchen alle ganzzahligen Koordinatenpunkte auf dieser Geraden. Wie schon beobachtet, ist (1;60) ein solcher Punkt; die Menge all dieser Punkte ist demnach:
    {(1;60)+k(9;40)|k ganze Zahl}.
    Negative k's fallen weg, da x,y,z sonst nicht alle positiv sind,
    k=1 ergibt: x=10, z=100, y=-10 -> passt auch nicht, und bei k>1 wird es nur noch schlimmer.
    Also, einzige Lösung des Problems: x=1, y=39, z=60

    Gruss, neptun
     
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