Problem mit der Kurve (Mathe)

[LongDongLude]

Ich dachte das brauch ich nie! Aber wohl doch
Hab folgende Kurve, wie bekomm ich die Formel die dahintersteckt heraus?
Ich bekomm es nicht mehr hin!

 

[icedre]

kurfe.JPG

Da gibts nix raus zubekommen, einfach ablesen...

 

[LongDongLude]

dann soll ich das bild so in exel übergeben und ditt liest die kurFe dann ab?

 

[Gelbes-Frustie]

Hi,

deute ich dein Anliegen richtig: Du hast eine Kurve und hättest gerne die Funktion, welche diese Kurve erzeugt? Ich würde sagen: Vergiss es

gruß

Michael

 

[walfrieda]

vielleicht suchst du sowas:


(es gibt mehrere ähnliche Programme)
Damit kannst du dann zumindest die Kurve in Daten verwandeln, und dann mit einem anderen Programm eine Funktion dazu finden (curve-fitting).

 

[just.do.it]

Hallo,

laos zuerst brauchst du natürlich ein paar DAtenpunkte. Entweder du hast die genauen Werte, oder du musst Sie aus der Grafik ablesen. Je mehr Punkte desto genauer wird es.

Wenn du dann Punkte hast gibt es zwei Möglichkeiten:

1) Du legst ein Polynom (n-1)-sten Grades durch die Kurve (bei n Punkten). Das geht immer. (Verfahren weiß ich aber auch nicht mehr aus dem Kopf. ) Mehr findest du aber hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Polynominterpolation.
2) Du machst einen Annahme über die Art der Kurve (z.B. Ploynom 2ten-Grades) und aproximierst. Aber da habe ich das Verfahren auch nicht im Kopf. ) Stichwort: Polynomapproximation.

Gruß
Dirk

 

[Cheesy]

Ist afaik nicht wirklich möglich...
Annähern ja, aber um die genaue Funktion rauszubekommen, musst schon verdammtest Glück haben.

 

[LongDongLude]

annähern würde mir reichen, aber hab keinen Schimmer mehr wie das geht?

 

[walfrieda]

annähern würde mir reichen, aber hab keinen Schimmer mehr wie das geht?

Daten aus der Kurve gewinnen (entweder mit dem oben verlinkten Programm, und dann mit einem anderen Programm eine Kurve dranfitten. Damit bekommt man eine Formel (Funktion) für jeden beliebigen Zwischenwert. Dies ist nicht notwendigerweise die Funktion, die den Graph erzeugt hat, aber sie gibt identische Werte (oder zumindest sehr sehr gute Werte).

 

[MacSteven]

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/regr.htm

Schau mal da, wenn Du Wertepaare hast. Hilft mir auf Arbeit auch immer.

 

[Eden]

Du machst einen Annahme über die Art der Kurve (z.B. Ploynom 2ten-Grades) und aproximierst. Aber da habe ich das Verfahren auch nicht im Kopf. ) Stichwort: Polynomapproximation.

Stimmt, eine schöne Approximation auf dem Polynomraum mit Newtonbasis hat eine schöne Konvergenzordnung.

muss man sich auch keine numerik-vorlesung antun (und grundwissen aus der linearen algebra mitbrigngen), um das eben mal zu verstehen. nooiiiiiinnnnn

 

[Manni1306]

Excel kann dir da auch ne Polynomkurve durchlegen und die Gleichung anzeigen - musst halt einige (ca. 5/6) strategisch gewählte Wertepaare in eine Tabelle eintragen, zeichnen lassen und dann die Ausgleichskruve einzeichnen lassen

 

[kkl2004]

Ich würde es so machen:

Gesucht ist eine Funktion xten Grades:
Bedingungen:
f''(12)=0 (WP an der Stelle x=12)
f(0)=100 (Sieht man)
f(30)=0 (Sieht man auch)

Jetzt kann ich dir nicht mehr weiterhelfen.
Ist f(0) auch ein Maximum?
Ist f(30) ein Minimum?
wenn man das hat, ist es einfach einfach die vorläufige Funktion aufstellen:

f(x)=ax^+ bx^(n-1)+cx^(n-2).....
f'(x)= nax^(n-1).....
f''(x)=....

Dann das ganze in eine Matrix/Gleichungssystem.
Et voilà.
Mathematik 11. Klasse.

 

[SigmaLA]

Regressionsanalyse per Exel?

 

[MagicOmlet]

- bei x=12 ist ein Wendepunkt ( f ''(12)=0 ).
- Extrema existieren nicht

Ich glaube so vom Bild die Funktionsgleichung abzuleiten wird sich als überaus schwierig erweisen! (Außer du willst die Fkt. der gestrichelten Linie wissen )

 

[kkl2004]

(Außer du willst die Fkt. der gestrichelten Linie wissen )

Das ist es!!!
Oder ist es einfach nur schlecht gezeichnet??
Die Steigung der gestrichelten Linie ist die erste Ableitung an der Stelle x=30.

 

[coffeebreak]

matlab oder octave mit polyfit (oder Lagrange/Newton Interpolation von Hand für Masochisten).

bei einem Polynom 6. Grades gibts eine ziemlich brauchbare interpolatation mit den Koeffizienten
f(x) = 5.1364e-06 *x^6 -4.9194e-04 * x^5 + 1.7317e-02 *x^4 -2.6061e-01 *x^3 + 1.3325e+00 *x^2 -2.6693e+00 *x^1 + 1.0036e+02

wenns polynome niedrigerer ordnung sein sollen könnte man sonst noch splines benuzten.

(hab die daten mit engauge extrahiert. besten dank an walfrieda, das programm ist echt nützlich)

 

[kkl2004]

hast du mal einen screenshot von der Kurve coffebreak?

 

[coffeebreak]

bitte schön

 

[coffeebreak]

achja, das sind die daten die mir engauge rausgespuckt hat

x,Curve1
0,100
0.954545,99.4872
2.45455,98.9744
3.54545,97.9487
5.04545,95.3846
6.47727,93.3333
7.70455,89.7436
8.65909,85.1282
9.61364,78.9744
10.3636,72.8205
11.3864,64.6154
12.6136,56.4103
13.7727,48.7179
14.7955,43.5897
16.2955,35.3846
17.7273,29.7436
19.2273,23.5897
21,17.4359
22.9091,12.3077
24.4773,9.74359
26.0455,6.15385
27.6136,4.10256
30,2.84217e-14