Physik-Vektoren

[poldinger]

Ich hab da ein keines Problem;

Ich schreibe am Dienstag Schulaufgabe in Physik,

und mir ist grade eine Aufgabe untergekommen, von der ich keine Ahnung hab.

Die Aufgabe lautet: Wie findet physikalisch die Definition der multiplikativen Verknüpfung zweier Pfeilgrößen ihre Anwendung? Finde zwei Beispiele mit ihrer Anwendung.(bitte begründende Antworten)

Das wäre dann die komplette Aufgabe, und jetz freu ich mich auf eure Antworten

Lg Poldi

 

[Manni1306]

Es gibt 2 verschiedene Arten, zwei Vektoren zu multiplizieren:

1. Skalarprodukt: Vektor mal Vektor = Zahl
Anwendung: Arbeit W = F o s ( o = Skalarprodukt, F und s Vektoren)

2. Vektorprodukt: Vektor mal Vektor = Vektor, der senkrecht auf beiden anderen Vektoren steht
ANwendung: Lorenzkraft F = q v x B ( x = Vektorprodukt, v, B Vektoren)

 

[poldinger]

da lediglich als Ergänzung a*b (jeweils mit einem Pfeil versehen) dabeisteht,

denke ich, dass deine Antworten so gültig sind.

 

[PieroL]

Es geht also wohl um das Skalarprodukt.

Noch ein Beispiel wäre die Leistung:

P = M * ω

mit M: Drehmoment und ω: Winkelgeschwindigkeit jeweils als Vektor

 

[martinibook]

Das eine ist übrlicherweise 3*v für das Skalarmultiplikation und dann hast du B x V als Kreuzprodukt

 

[Eden]

Das eine ist übrlicherweise 3*v [...]

Die Skalarmultiplikation sollte nicht mit dem Skalarprodukt verwechselt werden! Das eine (Skalarmultiplikation) ist eine Verknüpfung des Vektorraumelementes mit einem Element des zugrundeliegenden Körpers, das andere (Skalarprodukt) eine Verknüpfung zweier Vektorraumelemente welche als Ergebnis ein Skalar besitzt.

Viele Grüße,
Eden

 

[martinibook]

Der Unterschied ist mir eigentlich klar, nur verwechsle ich immer die Namen. Habe es korrigiert.

 

[poldinger]

vielen Dank für eure zahlreichen Antworten.

Ich habe mir grad gedacht, dass vll auch eine Abwandlung von der Frage drankommen
könnte, die wie folgt lauten könnte:

Gebe zwei Beispiele, in denen ein Vektor a mit einer reelen Zahl k multiplikativ verknüpft wird.

Wüsstet ihr dazu auch so schnell zwei Beispiele??

Vielen Dank nochmals, dass ihr mir so helft!

 

[PieroL]

v = a * t

mit v und a als Vektoren

F = m * a

mit F und a als Vektoren

 

[gegenwind]

Wie kann man nur seine Schulaufgaben im Internet machen lassen, Sachen gibts'
:cack:

 

[PieroL]

Wie kann man nur seine Schulaufgaben im Internet machen lassen, Sachen gibts'
:cack:

 

[poldinger]

also erstmal ein merci an PieroL für die Hilfe

und zum Gegenwind: ich hoffe, dass dein Kommentar rein ironisch ist,
denn solche Bemerkungen muss ich mir nicht von Jemandem anhören, der sich noch mit potentieller und kinetischer Energie abgibt (Vorsicht Ironie!)

 

[gegenwind]

also erstmal ein merci an PieroL für die Hilfe

und zum Gegenwind: ich hoffe, dass dein Kommentar rein ironisch ist,
denn solche Bemerkungen muss ich mir nicht von Jemandem anhören, der sich noch mit potentieller und kinetischer Energie abgibt (Vorsicht Ironie!)

Erfasst

 

[poldinger]

danke

 

[martinibook]

Gebe zwei Beispiele, in denen ein Vektor a mit einer reelen Zahl k multiplikativ verknüpft wird.

v = a * t

mit v und a als Vektoren

F = m * a

mit F und a als Vektoren

Also letztlich sind das alle Formeln, wo man Größen als Vektoren darstellen kann und es noch Skalare gibt.

Vektoren:
a (Beschleunigung), B (Magnetische Flussdichte), E (Elektrisches Feld), F (Kraft), g (Schwerkraftskonstante), p (Impuls), v (Geschwindigkeit), ω (Winkelgeschwindigkeit)

Skalare:
C (Kapazität), d (Distanz), e (Elementarladung), E (Energie), h (Plankkonstante), I (Strom), L (Induktivität), m (Masse), n (Anzahl), P (Leistung), Q (Ladung), R (Widerstand), s (Stecke), t (Zeit), U (Spannung), ε (Elektrische Konstante), μ (Magnetische Konstante), ρ (Dichte), τ (Zeitkonstante RC), Φ (Magnetischer Fluss)


Formeln, in denen beides vorkommt:

F = m a

E = 0.5 m v²

F = B I l

p = m v

v = a t
v = g t


Ich hoffe, ich habe da keine Fehler drin.

 

[poldinger]

ja vielen dank, damit sollte ich wohl wirklich alle Fälle haben.

Ein kleinen Fehler hast du gemacht, in dem du oben E als elektrisches Feld angibst,

den Platzhalter E weiter unten dann allerdings als kinetische Energie verwendest.

Ist aber nicht weiter schlimm, denn jeder, der sich mit Physik ein bisschen auskennt,
weiß, was du meinst( wahrscheinlich sogar Gegenwind )

 

[PieroL]

Hm … aber die Energie ist doch keine Vektorgröße …

Bei der kinetischen Energie rechnen wir E = 1/2 m * v^2

Durch das Quadrat berechnen wir das Skalarprodukt von v mit sich selbst, was eben einen Skalar ergibt.
Demzufolge kann E keinen Vektor mehr darstellen und deshalb ist die kinetische Energie in dieser Aufzählung Fehl am Platze.

 

[poldinger]

wie sieht es dann mit der potentiellen Energie E=mgh aus??

denn da kommt g ja nicht als Quadrat vor

 

[martinibook]

m ist ein Skalar, h auch. g ist aber ein Vektor. Dann müsste E dort ein Vektor sein.

Das E bei den Vektoren ist das Elektrische Feld, das E bei den Skalaren ist die Energie

 

[PieroL]

g ist ein Vektor, eine Beschleunigung halt.
Und h ist ebenfalls ein Vektor.

Wenn wir eine Beschleunigung in z-Richtung haben g=(0/0/-9,81) m/s^2 und den mit dem Vektor h=(1/0/0) multiplizieren, dann erhalten wir 0. Einen Skalar.
Wenn der Vektor h in Richtung von g gerichtet ist, dann erhalten wir einen Skalar, der ungleich 0 ist und damit einen Wert für E.
Trotzdem bleibt E ein Skalar.

Die Formel E = m g h ohne Vektoren ist nur ein Sonderfall.

@martinibook: h ist ein Vektor …