[Perl] Bogenmaß -> Gradmaß

[moses_78]

Guten Tag,

Der Titel sagt eigentlich schon alles: wie
bekomme ich eine Zahl in Perl ohne den
Einsatz exotischer Module möglichst ge-
nau vom Bogenmaß ins Gradmaß?

Gruß,
Mathias

 

[sYn]

Hallo Mathias,

wahrscheinlich verstehe ich deine Frage falsch und von Perl habe ich auch wenig Ahnung, aber rein rechnerisch ist die Umrechnung trivial:

Ein Winkel im Gradmaß ergibt sich aus [Winkel im Bogenmaß]*(180/pi) (für Altgrad) bzw. [Winkel im Bogenmaß]*(200/pi) (für Neugrad/gon)

 

[moses_78]

Das geht natürlich, und das da mit Pi irgendwas geht,
war mir auch klar, aber wo bekomme ich in Perl ein
einigermaßen präzises Pi her?

 

[sYn]

Reicht nicht "$pi = 3.1415926535897932;" ?
Das sollte doch eine ausreichende Genauigkeit für die Umrechnung liefern, oder?

 

[neptun]

Ich kenne mich zwar mit Perl nicht aus, aber die Arkustangens-Funktion gibt es doch in den meisten Programmiersprachen.
Demnach: pi = 4 * atan(1)

Gruß, neptun

 

[moses_78]

Die Funktion atan2() verlangt nach 2 Parametern.

Was ist denn da einzusetzen?

 

[sYn]

atan2(1,1)

also pi wäre dann 4*atan2(1,1)

 

[xoxox]

Wenn du Pi unbedingt berechnen willst, nimm http://de.wikipedia.org/wiki/Bailey-Borwein-Plouffe-Formel

Ist eine einfache Reihenentwicklung, die sehr gute Werte für Pi auch bei wenigen Iterationen bringt.

Übrigens: Es genügen zur Berechnung des Kreisumfangs auf einen Millimeter Genauigkeit beim Erdradius schon zehn Dezimalstellen.

Es reicht dicke, wenn du mit einem festem Pi-Wert arbeitest.

 

[moses_78]

Ok, sehr vielen Dank.

 

[neptun]

Es reicht dicke, wenn du mit einem festem Pi-Wert arbeitest.

Da hast du schon recht: mit zehn Stellen hat man mehr Genauigkeit, als man je braucht.
Trotzdem ist eine "runde" Formel angenehmer zu handhaben als eine "krumme" Zahl

Gruß, neptun

 

[MacMännchen]

Wem 6 Nachkommastellen Genauigkeit ausreichen, der kann auch auf diese "handliche" Näherung zurückgreifen: pi = 355/113

 

[moses_78]

Sorry, aber ich verzweifele gerade; die Umrechnung ins Grad-
maß funktioniert - dank eurer Hilfe - perfekt, aber wie zur Höl-
le bekomme ich die Umkehrfunktion vom Tangens?

Wenn ich das Ergebnis meiner Berechnung mit -1 potenziere,
erhalte ich eine Zahl, die viel zu hoch ist, obwohl ich mir recht
sicher bin, dass man so die Umkehrfunktion bestimmt

 

[theoldgimlet]

Also atan2 ist doch der Arkustangens und das ist doch die Umkehrfunktion des Tangens, oder irre ich mich jetzt?

 

[neptun]

Vorsicht: die Umkehrfunktion hat nichts mit dem Kehrwert zu tun!
Ja, die Umkehrfunktion von Tangens ist der bereits erwähnte Arkustangens.

 

[Spacemojo]

Lass das mit dem ArcusTangens sein und nimm einfach einen festen Wert für pi.

http://pi314.at/math/100000digits.html