Mulitplikationszeichen - Malzeichen

[fa66]

1:2 = 0,5

Eben nicht.

Hmm?
Wenn ich 1 Apfel auf 2 Personen ( ) verteile, bekommt jeder ’nen halben ( )

Das ändert sich aber auch nicht, wenn ich es so notiere:

Es bleibt beim halben Apfel. Nach deiner Argumentation sei aber: .

Ändert sich durch die Notation etwas an der Äpfelizität des Apfels? Oder was habe ich da sonst falschverstanden?

 

[Haskelltier]

Nochmal, 0,5 = 5/10 = 1/2 ist ein Element der rationalen Zahlen. 1:2 ist irgendein Divisionsoperator, der auf den Zahlen 1 und 2 operiert. Und 1:2 ist nur dann 1/2, wenn man die ganzen Zahlen 1 und 2 als Elemente der rationalen Zahlen interpretiert und : den kanonischen Divisionsoperator in Q bezeichnet. Ohne Kontext kann der : aber auch die normale ganzzahlige Division ohne Rest sein. Dann würde 1:2 = 0 gelten.

Und irgendwann war ja mal sogar ein Ansatz in Mathe, dass man mit Mengenlehre etc anfängt.
Da wäre das Thema der Gruppen, Ringe und Körper dann auch logisch anwendbar.

Das wäre gar nicht mal verkehrt. Wenn ich mich an meine Schulzeit zurückerinnere, dann hatten viele Schüler dort Probleme mit grundlegenden Rechenregeln und Termumformungen. Da hätte eine sorgfältige Einführung von Ringen, Körpern und den Eigenschaften, die sie erfüllen (müssen), vermutlich viel geholfen. Stattdessen gibt man den Schülern lieber einen Taschenrechner in die Hand, damit sie nicht mehr selbst rechnen müssen... Und dann wundert man sich, dass die Schüler die absolut essentiellen Grundlagen nicht beherrschen.

 

[fa66]

nd 1:2 ist nur dann 1/2, wenn man die ganzen Zahlen 1 und 2 als Elemente der rationalen Zahlen interpretiert und : den kanonischen Divisionsoperator in Q bezeichnet.

Letztlich: wie sonst außer ℚ?
Zahlenspiele müssen sich mit der Welt messen. Und ein gehälfteter Apfel ist in der Welt, in der wir Leben, eben nicht Null Äpfel.
1 : 2 = 0 geht an der Lebenswirklichkeit vorbei.

Oder anders. In der Grundschule wurde zuerst mit ℕ, dann ℕ₀ später mit , usw. dann mit immer weiteren Zahlenräumen operiert. Ich habe das als Schüler immer so verstanden, dass der umfassendere Raum den zuvorigen ersetzt, weil er ihn mit abbildet; und der kleinere Raum einfach nur den kleineren Geist der Kinder nicht jeweils überfordern sollte.

 

[Haskelltier]

Letztlich: wie sonst außer ℚ?

Habe ich doch geschrieben, ganzzahlige Division.

Zahlenspiele müssen sich mit der Welt messen.

Ach, müssen sie das?

1 : 2 = 0 geht an der Lebenswirklichkeit vorbei.

Das ist kein Argument. In der Mathematik beschäftigt man sich mit vielen Dingen, die mit der Lebenswirklichkeit relativ wenig zu tun haben. Aber nicht selten kommen dabei Erkenntnisse heraus, die für die Lebenswirklichkeit ungemein wertvoll sind.

Oder anders. In der Grundschule wurde zuerst mit ℕ, dann ℕ₀ später mit , usw. dann mit immer weiteren Zahlenräumen operiert. Ich habe das als Schüler immer so verstanden, dass der umfassendere Raum den zuvorigen ersetzt, weil er ihn mit abbildet; und der kleinere Raum einfach nur den kleineren Geist der Kinder nicht jeweils überfordern sollte.

Dann irrst du dich, selbst Träger der Fields-Medaille beschäftigen sich regelmäßig mit N, Z, Q usw. Und wenn es um Überforderung geht, dürfte man in der Schule nur N und Z behandeln, denn 95% der Schüler dürften selbst nach dem Abitur nicht wissen wie Q oder gar R vernünftig mathematisch definiert sind.