Mathe Problem

[foecke91]

Ich hab folgendes problem ich habe ein gleichseitiges dreieck seitenlänge a und dazu den umkreis jetz soll ich halt den flächeninhalt der überstehenden flächen berechnen. zur bessren verdeutlichung hab ich mal ne zeichnung gemacht also die roten flächen müssen berechnet werden. thx schonmal im vorraus.
david

 

[aretiss]

kreisfläche minus dreiecksfläche, fertig!

 

[foecke91]

jo genau aber nur a ist angegeben also auch kein r was du für kreisfläche brauchst

 

[walfreiheit]

Berechne den Flächeninhalt des Kreises und dann den des Dreiecks. Dann ziehst du die voneinander ab.

 

[foecke91]

dann sagt mir wie ihr das berechnen wollt

 

[aretiss]

es ist aber ein gleichseitiges dreieck... welcher punkt ist da umkreismittelpunkt? was weißt du über diesen punkt? welcher größer entspricht der abstand des umkreismittelpunktes zu einem eckpunk des dreiecks? na?

 

[walfreiheit]

Der Radius des Umkreises und der des Inkreises sind Abschnitte der Höhe.
Es gilt damit R = (2/3)*h = (1/3)*sqr(3)*a und r = (1/3)*h=(1/6)*sqr(3)*a.

 

[foecke91]

korrekt danke sehr habs getz auch

 

[Alterg4]

Bravo, der Baumeister hat recht !!

Einfacher ausgedrückt lautet die Formal:


r(i) = a/sqr 12


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