Mathe-Aufgabe ("Exponential- und Logarithmusaufgaben")

[BGY]

Vielen Dank, oh Gott des Meeres!

Jetzt hab ich die Aufgabe endlich (oder: erst) richtig verstanden, auch was da grafisch abläuft und so.

Aber dann ist meine Musterlösung doch nicht einfach komplett falsch, sondern es wird einfach der Spezialfall m=e^-3 (=0.049...) nicht berücksichtigt.

Auf alle Fälle danke an alle!

 

[BGY]

Aufgabe #3

So, ich meine gerade eine gelöst zu haben, an der ich schon eine ganze Weile rumgerätselt habe. Allerdings weiss ich nicht, ob ich sie wirklich richtig gelöst habe, da ich das Resultat schon im Kopf hatte...

Ein Eisenbahnwagon rollt auf horizontaler, geradliniger Strecke aus. Seine Geschwindigkeit ist durch v(t)=150*e^-t [m/min] gegeben, wobei t die Zeit in Minuten bezeichnet.

Welche Strecke legt der Wagon höchstens zurück?

150/lim (e^t) = 0 | *lim...
.. .. t>8 [8=unendlich]

lim (e^t)*0=150
t>8 [8=unendlich]

150=0

=> Der Wagon rollt höchstens 150m weit!

Stimmt das so? Also die Lösung stimmt, aber wie gesagt hatte ich die Lösung schon im Hinterkopf und den Lösungsweg quasi drum rum gebastelt...

Danke

PS: Wie kriegt man die liegende 8 hin, das Zeichen für unendlich?

 

[neptun]

Stimmt das so?

hmm ...
Den Weg findet man indem man die Geschwindigkeit integriert - oder?
Falls ich mich zu später Stunde nicht verrechne, erhält man [-150e^(-t)] zwischen 0 und t_1, was -150e^(-t_1)+150 <150 ergibt.

PS: Wie kriegt man die liegende 8 hin, das Zeichen für unendlich?

Ich versuche gar nicht erst, das Symbol hinzukriegen; ich benutze LaTeX-Code und schreibe \infty .

Gruß, neptun

 

[kazu]

Man kriegt im Safari alle möglichen Zeichen hin über Bearbeiten > Sonderzeichen...
Zum Beispiel: ∞∢∫≄∑
Ich weiß nur nicht, ab man die dann in jedem Browser auf jedem System lesen kann.

 

[Kano]

Den Weg findet man indem man die Geschwindigkeit integriert - oder?

Jop, Wenn man die Funktion des Weges abhängig von der Zeit hat kann man sie diff. und bekommt die Geschw. nach nochmaligem diff. bekommt man die Beschl. Zu jedem Zeitpunkt.

 

[BGY]

Das heisst, mein Lösungsweg ist falsch?

Edit: @ich: Ja, ist er!

Also, ich weiss die Lösung jetzt (hab mich mal in nem Mathe-Forum angemeldet).

Der zurückgelegte Weg entspricht der Fläche unter der Kurve v(t)=150*e^-t, und diese gilt es mit einer Integralrechnung herauszufinden, wie neptun vermutet hat.

Ich bin nicht drauf gekommen, da wir in der Schule erst gerade mit der Integralrechnung begonnen haben, es für diese Aufgaben aber logischerweise genauso vorausgesetzt wird, wie alles andere, was bis im Juni durchgenommen worden sein wird.